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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Mittelpunktberechnung auf Gera
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Mittelpunktberechnung auf Gera: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:33 So 15.01.2006
Autor: headbanger

Aufgabe
Um den Mittelpunkt einer Geraden auszurechnen habe ich folgende Formel:

$ [mm] [(x-x_1) [/mm] : [mm] 2/(y-y_1)] [/mm] $  

Wenn jetzt nur ein Punkt auf der Geraden g angegeben ist, brauche ich ja noch den 2.Punkt um ihn in die "Formel" einzusetzen.

Meine Frage:

1.Wo finde ich diesen Punkt

2.Wie berechne ich ihn?

Es ist zwar keine allzu hohe Frage, aber da ich keine große Übung in Mathe habe und hin und wieder ein Loch existiert, helf t mir bitte ;)

mfg

Headbanger

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Mittelpunktberechnung auf Gera: Nachgefragt
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:59 So 15.01.2006
Autor: Zwerglein

Hi, Ruuudi,

Da hab' ich ein Verständnisproblem:
Eine Gerade ist unendlich groß, hat weder Anfang noch Ende und schon gar keinen Mittelpunkt!

Also irgendwas stimmt bei Deiner Aufgabenstellung nicht!

Gib' mal ein Zahlenbeispiel; vielleicht wird's dann klarer!

mfG!
Zwerglein

Bezug
                
Bezug
Mittelpunktberechnung auf Gera: Vermutung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:50 So 15.01.2006
Autor: Disap

Moin zusammen.
> Hi, Ruuudi,
>  
> Da hab' ich ein Verständnisproblem:
>  Eine Gerade ist unendlich groß, hat weder Anfang noch Ende
> und schon gar keinen Mittelpunkt!
>  
> Also irgendwas stimmt bei Deiner Aufgabenstellung nicht!
>  
> Gib' mal ein Zahlenbeispiel; vielleicht wird's dann
> klarer!
>  
> mfG!
>  Zwerglein

Er meint bestimmt den Mittelpunkt einer Strecke. Z. B. des Vektors  

[mm] \vec{a} [/mm] =  [mm] \vektor{2 \\ 2 \\ 2}. [/mm]

hmmm, wie war das noch mal? Wenn man einen Würfel mit gegeben Punkten hatte, dann gabs Graden, die den Mittelpunkt einer Strecke schneiden. Soweit ich mich erinnere, wars dann auch Möglich, für jede einzelne Strecke des Würfels eine Geradengleichung aufzustellen und von der dann die Mitte zu bestimmen (die Gerade ist in diesem Fall aber fiktiv auf ein Intervall begrenzt). Nur um mal wieder ein bisschen zu schwafeln :-)

Viele Grüße
Disap

Bezug
        
Bezug
Mittelpunktberechnung auf Gera: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:11 Mo 16.01.2006
Autor: Julius

Hallo!

Den Mittelpunkt [mm] $M=(m_1/m_2)$ [/mm] einer Strecke zwischen [mm] $A=(a_1/a_2)$ [/mm] und [mm] $B=(b_1/b_2)$ [/mm] bestimmt du mittels

[mm] $\pmat{m_1 \\ m_2} [/mm] = [mm] \pmat{a_1 \\ a_2} [/mm] + [mm] \frac{1}{2} \cdot \left[ \pmat{b_1 \\ b2} - \pmat{a_1 \\ a_2} \right] [/mm] = [mm] \frac{1}{2} \cdot \left[\pmat{a_1 \\a_2} + \pmat{b_1 \\ b_2} \right]$. [/mm]

Liebe Grüße
Julius

Bezug
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