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Forum "Uni-Komplexe Analysis" - Minimum komplexe Funktion
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Minimum komplexe Funktion: Tipp
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 10:55 So 04.11.2012
Autor: Richie1401

Aufgabe
Sei [mm] G=(0,1)\times(0,1) [/mm] und [mm] f(z)=\frac{1}{\cos{}z+2i}. [/mm]
Berechne [mm] min\limits_{z\in\overline{G}}|f(z)|. [/mm]

Hallo,

dieser Aufgabe geht eine Aufgabe voraus, die den Beweis des Minimumprinzips von holomorphen Funktionen verlangt. Den kann man ja erstellen, indem man [mm] \frac{1}{f} [/mm] betrachtet und das ganze auf den Beweis des Maximumprinzipes ummünzt.

Genau nach diesem Verfahren wäre ich nun auch bei dieser Aufgabe vorgegangen:
Ich betrachte [mm] g(z)=\cos{}z+2i [/mm] und bestimme davon das Maximum. Ist der Ansatz korrekt?

Wenn ja: Sollte ich hier [mm] g(z)=\cos(x+iy)+2i [/mm] in Real- und Imaginärteil trennen, oder kann man die Aufgabe auch durch "draufklotzen" lösen?! Oder gibt es einen intelligenten anderen Weg?

Beste Grüße!

        
Bezug
Minimum komplexe Funktion: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:20 Di 06.11.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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