Minimum Erwartungswert < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | In regelmäßigen Abständen werden Patienten Proben entnommen und diese getestet. Um den Vorgang zu beschleunigen werden jeweils x Proben zusammengepacktund untersucht. Fallen alle negativ aus, so sind keine Einzeltest mehr notwendig. Wenn die Proben positiv ausfällt müssen k Einzeltest durchgeführt werden.
Berechnen Sie den Erwartungswert der im mittel benötigten Test pro Person und geben Sie einen Wert für x an, sodass dieser Erwartungswert minimal wird.
Die Wahrscheinlichkeit, dass für jede der Personen der Einzeltest ausfällt sei p=0.01 |
Hi!
Ich habe momentan irgendwie keine Zugang zu der Aufgabe bzw. weiß nicht so recht wie ich "Die Wahrscheinlichkeit, dass für jede der Personen der Einzeltest ausfällt sei p=0.01" verstehen soll.
Für den Erwartungswert würde ich folgende Formel nehmen: [mm] \summe_{i=1}^{k}1+a*1 [/mm] wobei a ein mysteriöser Vorfaktor wäre, den ich mit Hilfe von p bestimmen muss. Von der Formel könnte ich dann das Minimum berechnen und wäre quasi fertig.
Das Problem ist, ich weiß nicht wie genau ich die W'keit p einordnen kann und wie ich damit auf a schließen kann:
Also die W'keit, dass für jede der Personen der Einzeltest nicht ausfällt (d.h. sie müssen getestet werden) ist dann p' = 1-0.01 = 0.99, aber wie komme ich damit weiter?
Gruß
Pille
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Di 04.01.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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