Mindestanzahl bestimmen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:45 Mo 07.02.2011 | | Autor: | a-c |
| Aufgabe | 60% der 12-19-Jährigen besitzen ein eigenes Fernsehgerät. Für eine Umfrage benötigt man 800 Jugendliche mit eigenem FErnseher.
BEstimmen sie die Mindestanzahl der JUgendlichen, die man auswählen muss, damit unter diesen mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 90% mindestens 800 ein Fernsehgerät besitzen. |
Mein Ansatz wäre folgender:
p=0,6 und n=?
[mm] P(X\ge800)=1-P(x\le799)
[/mm]
[mm] 1-P(X\le799)=1-\Phi (\bruch{799+0,5-n0,6}{\wurzel{n0,24}}\ge [/mm] 0,9
Wenn das stimmen sollte, dann weiß ich wieder nicht, wie ich nach n auflösen kann. Ich hab das jetzt mehrfach versucht aber da kommt nie etwas sinnvolles raus und wenn man sich das mal überlegt , müsste für n ja etwas um die 900 herauskommen oder nicht?
lg a-c
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:27 Mo 07.02.2011 | | Autor: | Blech |
Hi,
> $ [mm] 1-P(X\le799)=1-\Phi\left(\bruch{799+0.5-n0.6}{\wurzel{n0.24}}\right)\ge [/mm] 0.9 $
das stimmt. =)
[mm] $\Phi^{-1}$ [/mm] kannst Du jetzt aus einer Tabelle nachschauen. Das Auflösen nach n ist Stoff der 9. (?) Klasse, substituier mal [mm] $x:=\sqrt{n}$ [/mm]
> müsste für n ja etwas um die 900 herauskommen oder nicht?
wenn 60% einen besitzen, dann erwarten wir bei 800/60% = 1333 Jugendlichen, daß 800 einen haben. Dazu kommt dann noch der Risikoaufschlag.
ciao
Stefan
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