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Hallo,
ich hab eine kurze Frage und zwar wenn man in der Logik 1 von einer Metasprache spricht, dann ist doch hier die übliche Mathematik wie wir sie in gewohnter Weise verwenden (mit ZF bzw ZFC als zugrundeliegendes Axiomensystem) gemeint oder?
Z.B. beweist man in der Logik 1 den Modellexistenssatz (Satz von Henkin) der Aussagen über formale Systeme macht und dieser Beweis wird in der üblichen Mathematik geführt (das heißt eigentlich selbst wieder in einem formalen System, nämlich ZFC), sehe ich das so richtig?
Weiterhin defniert man Beispielsweise konstrukte wie:
[mm] M\models\neg\phi [/mm] <=> nicht [mm] M\models\phi
[/mm]
und sagt, dass "<=>" und "nicht" metasprachliche Konstrukte sind. Hier meint doch auch mit Metasprache die übliche Mathematik und das "nicht" ist das [mm] "\neg" [/mm] aus ZFC genau wie "<=>" das "<->" aus ZFC meint oder?
Gruß 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:05 Di 28.06.2011 | | Autor: | SEcki |
> ich hab eine kurze Frage und zwar wenn man in der Logik 1
> von einer Metasprache spricht, dann ist doch hier die
> übliche Mathematik wie wir sie in gewohnter Weise
> verwenden (mit ZF bzw ZFC als zugrundeliegendes
> Axiomensystem) gemeint oder?
Ganz klares Jein! ;)
Metasprache ist eine Sprache, in der die Sachverhalte beschrieben werden, die man nicht mit der formalen beschreiben kann - üblicherweise "normale MAthematik", man kann aber natürlich auch diese formalisieren, ad nuesam.
SEcki
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