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Messbarkeit: Ansatz
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:28 Mi 16.03.2011
Autor: bedburger84

Aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]


Mir fehlt hier völlig ein Ansatz. Ich weiß, dass stetige Funktionen zum Beipspiel messbar sind, diese Funktion ist jedoch nicht stetig.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Messbarkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:48 Mi 16.03.2011
Autor: fred97

Ich nehme an [mm] \IR' [/mm] ist = [mm] $\IR \cup \{\infty, - \infty\}$. [/mm] Wenn das so ist, so ist

              $ [mm] 1_{(- \infty,0]}$ [/mm]  messbar (warum ?).

Was weißt Du über Produkte und Summen messbarer Funktionen ?

FRED

Edit: ich glaube eher, dass [mm] $\IR'=\IR^1= \IR$ [/mm] ist. Stimmts ?

Bezug
                
Bezug
Messbarkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:12 Mi 16.03.2011
Autor: bedburger84

Dass diese auch wieder messbar sind. Das reicht also als Begründung. Dass die Funktion als Summe messbarer Größen wieder messbar ist?

Bezug
                        
Bezug
Messbarkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:14 Mi 16.03.2011
Autor: fred97


> Dass diese auch wieder messbar sind. Das reicht also als
> Begründung. Dass die Funktion als Summe messbarer Größen
> wieder messbar ist?

Mir würde das reichen.

FRED


Bezug
                                
Bezug
Messbarkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:20 Mi 16.03.2011
Autor: bedburger84

Und wie zeige ich dann, dass |x| messbar ist? Oder [mm] 2^x*1_{(\infty,0)}(x)? [/mm]

Bezug
                                        
Bezug
Messbarkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:22 Mi 16.03.2011
Autor: fred97


> Und wie zeige ich dann, dass |x| messbar ist?

|x| ist stetig


> Oder
> [mm]2^x*1_{(\infty,0)}(x)?[/mm]  


[mm] 2^x [/mm] ist stetig.

[mm] 1_{(-\infty,0)} [/mm]  ist messbar, weil (- [mm] \infty,0) [/mm]  messbar ist.


FRED


Bezug
                                                
Bezug
Messbarkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:23 Mi 16.03.2011
Autor: bedburger84

*Schleier vor den Augen verschwindet*

Danke schön!

Bezug
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