Mersennezahhlen, Primzahl < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:42 Di 19.12.2006 | | Autor: | Arnbert |
Hallo,
wie kann ich zeigen, dassjede Mersenne-Zahl [mm] M=2^{p}-1 [/mm] mit p Primzahl selbst entweder Primzahl ist oder aber Pseudo-Primzahl zur Basis 2.
Hoffe ihr könnt mir dass hier zeigen wie das geht, habe nämlich keine ahnung...
danke schon mal
MfG Arnbert
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:14 Di 19.12.2006 | | Autor: | Gilga |
1.) Jede Primzahl ist auch zu jeder Basis pseudoprim.
=> Du musst nur zeigen das jede Mersenne pseudoprim ist
2.) [mm] 2^(2^p-1) =\equiv 1 mod 2^p - 1 [/mm]zeigen!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:43 Di 19.12.2006 | | Autor: | Arnbert |
ja danke schon mal..aber hier ist genau das problem.
wie zeige ich das?
wäre sehr nett wenn ihr mir hierbei noch helfen könntet...
MfG Arnbert
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:34 Di 19.12.2006 | | Autor: | Gilga |
Das letzte Post ist leider etwas verunglückt....
man muss natürlich folgendes zeigen:
[mm]2^{2^p-2} \cong 1 \mod 2^p-1[/mm]
Komm leider grad nicht auf die Lösung :( Viel Glück
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 09:11 Mi 20.12.2006 | | Autor: | Arnbert |
huhu zusammen,
kann mir denn einer zeigen wie ich das dann hier zeigen kann?
MfG arnbert
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:20 Fr 22.12.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
