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Mengenoperationen: unklare Schreibweise
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:12 Do 11.11.2004
Autor: Karl_Pech

Hallo Zusammen,


Kann mir jemand folgende mathematische Formulierungen in umgangssprachlicher Weise ausformulieren?


Formulierung 1:

[mm] $\bigcap_{T \in \cal T}T \in \cal [/mm] F$


Formulierung 2:

[mm] $\overline{T} [/mm] :=  [mm] \bigcap_{F \in \cal F, F \supseteq T} [/mm] F$


Vielen Dank!



Viele Grüße
Karl


        
Bezug
Mengenoperationen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:59 Do 11.11.2004
Autor: Marc

Hallo Karl_Pech,

> Könnte mir jemand von euch folgende mathematische
> Formulierungen
>  in umgangssprachlicher Weise ausformulieren? Danke! ;-)
>  

Vorab: [mm] $\cal [/mm] F$ und [mm] $\cal [/mm] T$ sind Mengensysteme, also Mengen, die Mengen als Elemente enthalten (ganz ähnlich der Potenzmenge).

> Formulierung 1:
>  
> [a][Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]

Das bedeutet dann: "Der Durchschnitt aller Mengen aus dem Mengensystem [mm] $\cal [/mm] T$ ist eine Menge, die in dem Mengensystem [mm] $\cal [/mm] F$ enthalten ist."
  
> Formulierung 2:
>  
> [a][Bild Nr. 2 (fehlt/gelöscht)]

"T quer wird definiert als der Durchschnitt aller Mengen aus dem Mengensystem [mm] $\cal [/mm] F$ die eine Obermenge zu T sind."
oder etwas anders:
"T quer wird definiert als der Durchschnitt aller Mengen aus dem Mengensystem [mm] $\cal [/mm] F$, die T als Teilmenge haben."

T quer wird in bestimmten Kontexten auch "Abschluß von T" genannt.

Viele Grüße,
Marc
Bezug
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