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Hallo!!Hab mal kurz eine Frage zur Mengenlehre!!!
geg: A={1,2,3,4} und B={2,4,6} A,B.....Megen
gesucht: A [mm] \times \emptyset [/mm] und [mm] \emptyset \times [/mm] B
ich weiß,dass [mm] \emptyset \in [/mm] A und B !!!!!!!!
Stimmt das: A [mm] \times \emptyset ={(1,\emptyset),(2,\emptyset),(3,\emptyset),(4,emptyset)}
[/mm]
kommt mir ein bisschen komisch vor!!!!mfg dani
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Für endliche Mengen A,B gilt doch:
[mm]\vmat{A\times B}=\vmat{A}\cdot\vmat{B}[/mm]
Wenn also [mm]\vmat{B}=0[/mm], dann ist auch [mm]\vmat{A\times B}=0[/mm] und somit [mm]A\times B=\emptyset[/mm].
Soviel zur Plausibilisierung.
Aber überhaupt gilt:
[mm]A\times B=\{(x,y):x\in A, y\in B\}[/mm]
Da es kein y für das Tupel (x,y) gibt, das in der leeren Menge liegt, gibt es keine solchen Tupel und das Mengenprodukt ist leer.
Hugo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:38 Di 05.10.2004 | | Autor: | nitro1185 |
Danke!Das habe ich mir auch gedacht,dass es kein 2tes Objekt in den Paaren gibt!!!
mfg dani
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