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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:38 Sa 02.11.2019 | | Autor: | Kenano |
Hallo guys, Kann jemand mir mit dieser Aufgabe hilfen? Danke im Voraus! :)
Sei A eine Menge. Unter einer totalen Ordnungsrelation auf A versteht man eine Ordnungsrelation ≤ auf A, die folgende zusätzliche Eigenschaft erfüllt: Zu je zwei x, y ∈ A ist stets x ≤ y oder y ≤ x.
Welche der folgenden Ordnungsrelationen sind total? Begründen Sie Ihre Antworten für (b) und (c).
a) ≤ auf R
b) Teilbarkeit auf N
c) Teilbarkeit auf {2 hoch n : n ∈ N mit 0} = {1, 2, 4, 8, 16, . . .}
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hiho,
> Hallo guys, Kann jemand mir mit dieser Aufgabe hilfen?
Hilfen bedeutet auch immer, dass du etwas selbst machst… sonst wäre es ja "machen".
Also?
> a) ≤ auf R
Gilt für zwei relle Zahlen x und y denn immer [mm] $x\le [/mm] y$ oder [mm] $y\le [/mm] x$?
> b) Teilbarkeit auf N
Hier gilt $x [mm] \le [/mm] y [mm] \gdw [/mm] x [mm] \text{teilt} [/mm] y$
Gilt nun für zwei beliebige natürliche Zahlen n und m immer "n teilt m" oder "m teilt n"?
> c) Teilbarkeit auf {2 hoch n : n ∈ N mit 0} = {1, 2, 4, 8, 16, . . .}
Hier wie bei b): gilt für zwei beliebige Zahlen aus obiger Menge immer eine teilt die andere?
Gruß,
Gono
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