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Hallo Leute
Ich habe eine Aufgabe, bei der ich eine Gleichheit zeigen soll. Dabei ist [mm] B_{i} [/mm] eine Familie von Teilmengen der Menge Y.
f: X --> Y
Ich habe etwas umgeformt:
[mm] \bigcap_{i=1}^{} f^{-1}( B_{i}) [/mm] = [mm] \bigcap_{i=1}^{} \{x \in X| f(x) \in B_{i} \}
[/mm]
Nun weiß ich nicht so richtig, wie ich die rechte seite deuten soll. Aber ich müsste es wissen um es weiter um zu formen. Kann mir jemand diese Seite erklären?
Gruß
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Hiho,
die Menge [mm]\{x \in X| f(x) \in B_{i} \}[/mm] sind alle x, für die [mm]f(x) \in B_i[/mm] gilt. Wenn du jetzt über alle i schneidest, welche x bleiben dann übrig, liegen also in deiner rechten Seite?
MfG,
Gono.
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Danke für deine Antwort!
Ich verstehe trotzdem eins noch nicht. Ist die Menge {x [mm] \in [/mm] X| f(x) [mm] \in B_{i} \} [/mm] auch wieder eine Mengenfamilie [mm] C_{i} [/mm] in denen auch gleiche x Werte liegen können? Und nun suche ich mit dem Schnitt die gemeinsamen Elemente der Menge [mm] C_{i}?
[/mm]
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Also,
klar können Werte, die in [mm]C_1 = \{x \in X|f(x) \in B_1\}[/mm] auch in [mm]C_2 = \{x \in X|f(x) \in B_2\}[/mm]
liegen, sofern [mm]B_1 \cap B_2 \not= \emptyset[/mm] gilt.
>Und nun suche ich mit dem Schnitt die gemeinsamen Elemente der Menge [mm]C_{i}?[/mm]
Jap 
MfG,
Gono.
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