Mengen in Mengen < naiv < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:18 Do 31.10.2013 | | Autor: | Aslof |
Moin,
ich habe hier gerade eine kleine Blockade.
Gegeben ist die Menge M:={2,4,6}
die Aufgabe dazu lautet: Bestimmen Sie explizit die Menge
A:={A|A ist Teilmenge von M}
Meiner Ansicht nach kann A nicht explizit bestimmt werden weil A entweder ein Teil von M sein kann oder eben gleich M sein kann.
deswegen ist es aus meiner Sicht auch nicht falsch zu sagen
A:={2,4,6} (also A=M)
ist das soweit richtig oder habe ich das nicht richtig verstanden?
Das beste ist, das die Aufgabe anschließend noch weiter geht und zwar:
(b)
B:={B ist Element von A | B hat mindestens zwei Elemente}
somit kann B aus meiner Sicht auch wieder aus mehreren
Elementen aus A bestehen. D.h. es gibt wieder keine
eindeutige Antwort außer B besteht selbst aus weiteren
Mengen die wiederum mindestens 2 Elemente aus A haben?
d.h. ist B:={2,4} richtig oder ist B:={{2,4},{2,6},
{4,6},{2,4,6}} richtig?
Dann gibt es noch c;
C:={C ist Element von A | die Summe der Elemente in C ist größer als 5}
da A meiner Meinung nach gleich M ist d.h. A:={2,4,6} ist
C:={6,4,2}
Ich wäre wirklich begeistert wenn mir irgend jemand sagen könnte was jetzt stimmt bzw. was ich falsch gemacht habe.
Vielen Dank schon mal im Vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:31 Do 31.10.2013 | | Autor: | fred97 |
> Moin,
>
> ich habe hier gerade eine kleine Blockade.
>
> Gegeben ist die Menge M:={2,4,6}
> die Aufgabe dazu lautet: Bestimmen Sie explizit die Menge
>
> A:={A|A ist Teilmenge von M}
Hä? Rechts und links von ":=" dasselbe A ?
Steht da vielleicht
[mm] \mathcal{A}:=\{A| A \quad ist \quad Teilmenge \quad von \quad A \},
[/mm]
also links ein "anderes" A ?
Wenn ja, so ist [mm] \mathcal{A} [/mm] die Menge aller Teilmengen von A.
>
> Meiner Ansicht nach kann A nicht explizit bestimmt werden
> weil A entweder ein Teil von M sein kann oder eben gleich M
> sein kann.
>
> deswegen ist es aus meiner Sicht auch nicht falsch zu
> sagen
>
> A:={2,4,6} (also A=M)
>
> ist das soweit richtig oder habe ich das nicht richtig
> verstanden?
Du hast es nicht richtig verstanden.
Gesucht sind alle Teilmengen von A
>
> Das beste ist, das die Aufgabe anschließend noch weiter
> geht und zwar:
>
> (b)
>
> B:={B ist Element von A | B hat mindestens zwei Elemente}
Hier auch wieder: links steht wahrscheinlich [mm] \mathcal{B}, [/mm] also ein "anderes" B als rechts.
>
> somit kann B aus meiner Sicht auch wieder aus mehreren
> Elementen aus A bestehen. D.h. es gibt wieder keine
> eindeutige Antwort außer B besteht selbst aus weiteren
> Mengen die wiederum mindestens 2 Elemente aus A haben?
>
> d.h. ist B:={2,4} richtig
Nein.
> oder ist
> B:={{2,4},{2,6},{4,6},{2,4,6}} richtig?
Ja, das stimmt, wenn Du links das andere B schreibst.
>
> Dann gibt es noch c;
>
> C:={C ist Element von A | die Summe der Elemente in C ist
> größer als 5}
Hier ist wohl das [mm] \mathcal{A} [/mm] aus Aufgabenteil a) gemeint.
>
> da A meiner Meinung nach gleich M ist d.h. A:={2,4,6} ist
> C:={6,4,2}
nein. Gesucht sind all die Teilmengen C von A mit der Eigenschaft:
Summe der Elemente in C ist größer als 5.
Zum Beispiel ist C=A eine solche oder auch C={6} oder auch C={4,6}
Finde alle !
FRED
>
> Ich wäre wirklich begeistert wenn mir irgend jemand sagen
> könnte was jetzt stimmt bzw. was ich falsch gemacht habe.
>
> Vielen Dank schon mal im Vorraus
>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:46 Do 31.10.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Moin,
>
> ich habe hier gerade eine kleine Blockade.
>
> Gegeben ist die Menge M:={2,4,6}
> die Aufgabe dazu lautet: Bestimmen Sie explizit die Menge
>
> A:={A|A ist Teilmenge von M}
ich vermute, wie Fred, dass hier (und im Folgenden analog)
[mm] $\mathcal{A}=\{A|A \text{ ist Teilmenge von }M\}$
[/mm]
steht. Das ist aber jetzt auch nicht wirklich Deine Schuld, dass Du das nicht
gesehen hast (oder es ist vielleicht sogar ein Tippfehler), ich habe mich im
Studium auch über so manche "Unnötigkeiten in Notationen" geärgert.
Warum schreibt man hier nicht etwa
[mm] $\mathcal{A}:=\{T|T \text{ ist Teilmenge von }M\}.$
[/mm]
Oder
[mm] $\mathbf{A}:=\{A|A \text{ ist Teilmenge von }M\}$ [/mm] (wobei das auch nicht viel besser ist, denn dass
das erste A fettgedruckt ist, erkennt man auch nicht gut...)
Manche Notationen schreien ja quasi danach, Leute zu verwirren... (wobei
das hier noch eine "harmlose" Variante ist - richtig schlimm wird's, wenn
jemand viele Bezeichnungen benutzt und dann irgendwann auch noch
selbst den Überblick verliert - so stand mal einer meiner Prof's da an der
Tafel, und er meinte es sicher nicht böse, aber er schrieb:
"Dann ist das [mm] $\sum_{i=1}^n a_i$... [/mm] Achne, ich will sie ja nicht weiter
verwirren, nachher denken sie bei [mm] $i\,$ [/mm] an die imaginäre Einheit -
schreiben wir lieber [mm] $j\,$..." [/mm] Dann schrieb er weiter und irgendwann
blickte er zurück: "Ne, das [mm] $j\,$ [/mm] gefällt mir jetzt auch nicht, bei
Physikern ist das auch ein Zeichen für die imaginäre Einheit. Also
schreiben wir [mm] $k\,$..." [/mm] und dann merkte er, dass das [mm] $k\,$ [/mm] schon eine
andere Rolle hatte und irgendwann war da nur noch der Wischteufel
am Werk und keiner blickte bei der "Musterlösung" auch noch
ansatzweise durch...)!
Gruß,
Marcel
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:54 Do 31.10.2013 | | Autor: | Aslof |
Klasse vielen Dank.
Das mit den anderen Buchstaben war schon in der Aufgabe so nur die genaue Bedeutung wurde eben nicht erklärt. Deshalb vielen Dank an euch beide!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:47 Do 31.10.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo aslof,
> Klasse vielen Dank.
>
> Das mit den anderen Buchstaben war schon in der Aufgabe so
> nur die genaue Bedeutung wurde eben nicht erklärt.
okay, dann mal so grob:
Diese "geschwungenen" Buchstaben benutzt man oft bzw. gerne bei
Mengen oder Mengensystemen:
[mm] $\mathcal{D}=...$
[/mm]
Dann steht rechts meist eine Familie, ein System oder "eine Menge" von
Mengen. (Die "Elemente" sind also selbst Mengen.)
Wobei es auch da wieder Ausnahmen gibt; z.B. schreiben manche auch
[mm] $\mathcal{F}\{f\}$ [/mm] für die Fouriertransformierte von [mm] $f\,$ [/mm] oder oder oder, aber hier
wäre aus dem Zusammenhang heraus klar, dass da kein Mengensystem
gemeint ist.
Mich stört da auch weniger, dass man "geschwungene Buchstaben" im
obigen Sinne benutzt, mich stört vielmehr die gleichzeitige Verwendung
von dem gleichen Buchstaben, einmal geschwungen und einmal
ungeschwungen. Das ist dann so richtig toll, wenn ein Prof. in Schreibschrift
sowas an die Tafehl schreibt, denn dann liest man wirklich
[mm] $\mathcal{A}=\{\mathcal{A}|\mathcal{A}...\},$
[/mm]
es passiert also genau das, was Dir passiert ist!
Gruß,
Marcel
|
|
|
|
