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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:35 Mo 07.11.2011 | | Autor: | HKnappy |
| Aufgabe | Gegeben ist die Menge:
T = {[a, b, c] ϵ C³ | a - 2c = 0}
und es soll gezeigt werden, dass die Menge T ein Teilraum des C³ ist. |
Mein Ansatz:
Ich würde a - 2c = 0 nach a oder c umstellen und entsprechend bei [a, b, c] einsetzen.
Meine Frage:
Wie gehe ich mit b um?
Bitte um Hilfe und Danke zugleich!
-> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:49 Mo 07.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben ist die Menge:
>
> T = {[a, b, c] ϵ C³ | a - 2c = 0}
>
> und es soll gezeigt werden, dass die Menge T ein Teilraum
> des C³ ist.
> Mein Ansatz:
> Ich würde a - 2c = 0 nach a oder c umstellen und
> entsprechend bei [a, b, c] einsetzen.
Das bringt nix.
>
> Meine Frage:
> Wie gehe ich mit b um?
Nach dem Unterraumkriterium mußt Du zeigen:
Sind (a,b,c) , (x,y,z) [mm] \in [/mm] T und [mm] \alpha \in \IR, [/mm] so gilt:
(a,b,c)+(x,y,z) [mm] \in [/mm] T und [mm] \alpha(a,b,c) \in [/mm] T.
FRED
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> Bitte um Hilfe und Danke zugleich!
>
>
>
> -> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:34 Mo 07.11.2011 | | Autor: | HKnappy |
Also wenn ich es richtig verstehe, dann muss ich a - 2c = 0 erst einmal nicht beachten.
Könnte es sein, dass a - 2c = 0 dann von Bedeutung ist, wenn man die Lineare Unabhängigkeit und Erzeugendensystem einer anderen Menge bzgl. T
nachweisen muss.
Genauer gesagt, wenn gezeigt werden soll das z.B. die Menge B eine Basis von T ist.
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