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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:29 Fr 01.06.2007 | | Autor: | Wehm |
| Aufgabe | | Sei X metrischer Raum und A [mm] \subset [/mm] X. Beweisen Sie, daß A [mm] \subset \partial [/mm] A gilt |
Hoi.
Ich weiß hierbei bereits folgendes
$A [mm] \\ \partial [/mm] A$ ist offen
$A [mm] \cup \partial [/mm] A$ ist abgeschlossen (und die abgeschlossene Hülle)
$ [mm] \partial [/mm] A$ ist abgeschlossen
Jetzt müsste ich mit diesen drei Eigenschaften doch nur noch 1:1 zusammenzählen? Aber genau daran harpert es.
Kann mir das jemand erklären?
Gruß von
Wehm
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Hallo,
und: hä?
Du schreibst es zwar nirgendwo, aber [mm] \partial [/mm] A bezeichnet doch üblicherweise den Rand von A, oder?
Nun widerspricht es völlig meiner Lebenserfahrung, daß eine Menge A Teilmenge ihres Randes ist.
Um es mathematisch zu untermauern: betrachte ich [mm] \IR [/mm] mit dem gewöhnlichen Abstand und die Teilmenge A:=]0,1], so ist [mm] \partial [/mm] A={0,1}, und A ist mitnichten eine Teilmenge davon.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:20 Sa 02.06.2007 | | Autor: | Wehm |
Dann hat sich die Aufgabe ja erledigt. Danke, angela.h.b.
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