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| Aufgabe | Beweise.
A [mm] \times \bigcap_{i\in I} M_{i} [/mm] = [mm] \bigcap_{i\in I} [/mm] (A [mm] \times M_{i}). [/mm] |
Hallo,
habe mal wieder Schwierigkeiten beim Beweisen.
Folgendes habe ich mir für die Aufgabe überlegt:
(a,m) [mm] \in [/mm] A [mm] \times \bigcap_{i\in I} M_{i} \Rightarrow [/mm] a [mm] \in [/mm] A UND m [mm] \in \exists [/mm] i [mm] \in [/mm] I: x [mm] \in M_{i}.
[/mm]
Nur irgendwie hilft mir das gerade nicht wirklich weiter..
Es wäre schön wenn mir jemand helfen könnte.
Danke.
MFG
pinkdiamond
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:41 Mo 02.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> Beweise.
> A [mm]\times \bigcap_{i\in I} M_{i}[/mm] = [mm]\bigcap_{i\in I}[/mm] (A
> [mm]\times M_{i}).[/mm]
> Hallo,
> habe mal wieder Schwierigkeiten beim Beweisen.
> Folgendes habe ich mir für die Aufgabe überlegt:
> (a,m) [mm]\in[/mm] A [mm]\times \bigcap_{i\in I} M_{i} \Rightarrow[/mm] a
> [mm]\in[/mm] A UND m [mm]\in \exists[/mm] i [mm]\in[/mm] I: x [mm]\in M_{i}.[/mm]
> Nur
> irgendwie hilft mir das gerade nicht wirklich weiter..
Das glaube ich sofort, denn es ist falsch ! Richtig:
(a,m) [mm] \in [/mm] A [mm] \times \bigcap_{i\in I} M_{i} \Rightarrow [/mm] a [mm] \in [/mm] A und m [mm] \in M_i [/mm] für jedes i [mm] \in [/mm] I
Hilft das ?
FRED
> Es wäre schön wenn mir jemand helfen könnte.
> Danke.
> MFG
> pinkdiamond
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Guten morgen,
erst mal danke für deine Antwort!
Ich hab meinen Fehler verstanden.
Allerdings um ehrlich zu sein ist mir trotzdem ziemlich unklar wie ich das so umformen kann, dass am Ende wieder ein kartesisches Produkt da steht.
LG
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:18 Mo 02.11.2009 | | Autor: | fred97 |
(a,m) $ [mm] \in [/mm] $ A $ [mm] \times \bigcap_{i\in I} M_{i} \Rightarrow [/mm] $ a $ [mm] \in [/mm] $ A und m $ [mm] \in M_i [/mm] $ für jedes i $ [mm] \in [/mm] $ I [mm] \Rightarrow [/mm] (a,m) [mm] \in [/mm] A [mm] \times M_i [/mm] für jedes i [mm] \in [/mm] I
Hilft das weiter ?
FRED
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Vielen Dank!
Manchmal ist man echt blind, wenn man so viele von diesen Mengenbeweisen rechnet..Jetzt weiß ich was ich machen muss:)
lg
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