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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:32 Fr 20.11.2009 | | Autor: | ben23 |
| Aufgabe | a) Fuer zwei nichtleere endliche Mengen A und B bezeichnet [mm] B^A [/mm] die Menge aller Funktionen, die von A nach B Abbilden. Zeigen Sie, dass [mm] |B^A| [/mm] = |B|^|A| gilt.
b) Sei A eine beliebige Menge mit n:= |A| [mm] \in \IN. [/mm] Zeigen Sie, dass es genau [mm] 2^n [/mm] unäre Prädikate über A gibt.
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Hallo,
Wir kommen seit 2 Stunden zu keinem vernünpftigen Lösungenansatz.
Wären dankbar für eine kleine Hilfestellung.
zB definierten wir beispielsweise A = {1,2,3} B = {4,5} und versuchten
die Menger aller Funktionen zu bestimmen, also jedem A werden |B| Möglichkeiten zugeordnet. In der Summe ergibt das bei uns 6 Möglichkeiten, eigentlich aber sollten es [mm] 2^3 [/mm] ergeben?
Grüße,
Ben
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:06 Fr 20.11.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin ben23,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Wären dankbar für eine kleine Hilfestellung.
>
> zB definierten wir beispielsweise A = {1,2,3} B = {4,5} und
> versuchten
> die Menger aller Funktionen zu bestimmen, also jedem A
> werden |B| Möglichkeiten zugeordnet. In der Summe ergibt
> das bei uns 6 Möglichkeiten, eigentlich aber sollten es
> [mm]2^3[/mm] ergeben?
>
Die 1 kann auf 4 oder 5 abgebildet werden: 2 Moeglichkeiten. Die 2 auch: [mm] 2\times2=4 [/mm] Moeglichkeiten...
vg Luis
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