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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:25 Mo 26.04.2010 | | Autor: | stffn |
| Aufgabe | Es seien A ={ [mm] x\in\IN [/mm] | [mm] x\le7 [/mm] }, B={ [mm] x\in\IZ [/mm] | |x-2|<4 } und C={ [mm] x\in\IR [/mm] | [mm] x^3-4x=0 [/mm] }.
a) Listen Sie jeweils alle Elemente der Mengen A,B,C auf.
b) Bestimmen Sie A [mm] \cup [/mm] C , B [mm] \cap [/mm] C , B \ C , C x (B [mm] \cap [/mm] C) , (A \ B) \ C , A \ (B \ C) und [mm] (B\cup\emptyset)\cap\emptyset.
[/mm]
c) Listen Sie die Elemente in S={ (a,b) [mm] \in [/mm] AxB | a=b+2 } und in T={ (a,c) [mm] \in [/mm] AxC | [mm] a\lec [/mm] } auf. |
Hallo, ich habe für a) und b) zwar schon Lösungen, bin mir aber nicht sicher. Ich komme mit den und/oder [mm] \cap \cup [/mm] Zeichen nicht so gut klar, und mit dem Kreuzprodukt bin ich mir auch nicht sicher. Hier mal meine Lösungen, bei Aufgabe c) habe ich noch garnichts.
a) A:= {0,1,2,...,7}
B:= {-1,0,1,2,...,5}
C:= {-2,0,2}
b) A [mm] \cup [/mm] C:={-2,0,1,2,3,4,5,6,7}
B [mm] \cap [/mm] C:={0,2}
B \ C :={-1,1,3,4,5}
C x (B [mm] \cap [/mm] C):={0,-4,4}
(A \ B) \ C := {6,7}
A \ (B \ C) := {0,2,6,7}
[mm] (B\cup\emptyset)\cap\emptyset [/mm] := ?
Mir kommt das alles irgendwie nicht so richtig vor. Und bei c) habe ich keine Idee.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:42 Mo 26.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
meist ist [mm] \IN [/mm] ohne 0 definiert, das musst du bei eurer definition nachsehen, dann wäre A falsch. sonst ist alles richtig, ausser C x (B $ [mm] \cap [/mm] $ C)
wie ist denn z.Bsp [mm] C\times [/mm] C definiert? oder was meinst du mit dem x?
wenn du irgendwas mit der leeren Menge schneidest, welche Elemente sind da dann drin ?
bei c) solltest du erstmal wenigstens einige Elemente von [mm] A\times [/mm] B aufschreiben, ich glaub das [mm] \times [/mm] hast du nicht kapiert?
M={1,2} N={1,3}
[mm] M\times [/mm] N={(1,1),(2,1),(1,3)(2,3)}
wirds damit klar?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:28 Mo 26.04.2010 | | Autor: | stffn |
Achso, x soll in dem Fall das Kreuzprodukt sein. Die 4. Menge habe ich nochmal korrigiert, die war dann wohl falsch...
C x (B /cap C):={(-2,0),(-2,2),(0,0),(0,2),(2,0),(2,2)}.
Wenn ich etwas mit der leeren Menge schneide, kommt wahrscheinlich die leere Menge raus? So würde ich mir das vorstellen.
und bei c) habe ich jetzt folgendes raus:
S:={(1,-1),(2,0),(3,1),(4,2),(5,3),(6,4),(7,5)}
T:={(0,2),(1,2)}
Ist das so alles richtig?
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Hallo
C x (B [mm] \cap [/mm] C) ist korrekt
S ist korrekt
[mm] T:=\{(1;2);(2;2);(3;2);(4;2);(5;2);(6;2);(7;2)\} [/mm] wenn ihr [mm] \IN [/mm] ohne Null definiert habt
[mm] \emptyset \cap [/mm] A = [mm] \emptyset
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:07 Mo 26.04.2010 | | Autor: | stffn |
Sehr schön, vielen Dank!
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