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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Mengen
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Mengen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:00 So 19.10.2008
Autor: PStefan

Aufgabe
Zeigen Sie mit Hilfe des Induktionsprinzips, dass jede nichtleere endliche Menge reeller Zahlen ein größtes und ein kleinstes Element besitzt.


Grüß euch :-)!

Bei dieser Aufgabe stockt derzeit mein "Denkfluss"...ich habe das Problem, dass ich nicht weiß, von welcher Menge ich ausgehen soll und anschließend das Induktionsprinzip durchführen kann. Soll ich irgendeine Menge M={a,b} wählen?? Wäre das legitim? Wie könnte ich dann bei dieser Menge eine vollständige Induktion durchführen? Ordnungsrelationen darf ich aus Analysis verwenden, die Def. von Sup/Inf jedoch nicht. Derzeit bin ich ratlos... [keineahnung]

Besten Dank im Voraus, liebe Grüße + einen schönen Sonntag
Stefan


Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
        
Bezug
Mengen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:24 So 19.10.2008
Autor: bamm

Hallo,
du musst mit einer Menge mit genau einem Element anfangen. Dann betrachte mal die Definition von Minimum und Maximum. Die Induktion geht dann über die Anzahl der Elemente der Menge. Falls du nicht drauf kommst wie es geht, unter https://matheraum.de/forum/evtl._Induktionsbeweis/t444286 gibt es eine Frage mit genau demselben Problem und eine Lösung dazu.
Bezug
                
Bezug
Mengen: Dankeschön!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:56 So 19.10.2008
Autor: PStefan

Hallo!

Großes Dankeschön [lichtaufgegangen] .... hab meine Lsg. mit deinem Link verglichen, sieht ganz gut aus :-) ... aber ich wär nicht darauf gekommen mit einer Menge mit einem Element anzufangen, hab mir gedacht, es brauche immer zwei ;-)

Schönen Abend [winken]
Stefan
Bezug
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