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| Aufgabe | Geben Sie die folgenden Mengen in aufzählender Form an:
$a)$ [mm] $\{ x \in \IN, x^3=-1\}, \{ x \in \IZ, x^3=-1\}$ [/mm]
$b)$ [mm] $\{ x \in \IZ, 1 \le x^2 \le 5\}$
[/mm]
$c)$ [mm] $\{ (x,y) \in \{1,2,3\} \times \{4,5,6,7\}, (x*y) ist gerade\}$
[/mm]
$d)$ [mm] $\{x^2;x \in \IZ \wedge 1 \le x \le 5\}$ [/mm] |
lösung
$a)$ [mm] $\{ x \in \IN, x^3=-1\}, \{ x \in \IZ, x^3=-1\} [/mm] = [mm] \emptyset$ [/mm] , da $x= [mm] \wurzel[3]{-1} \not \in \IN$ [/mm] keine lösung hat.
[mm] \{ x \in \IZ, x^3=-1\}= \{-1\} [/mm] , da [mm] $-1^3= [/mm] -1$
$b)$ [mm] $\{ x \in \IZ, 1 \le x^2 \le 5\}= \{ -2,-1,1,2\}$
[/mm]
$c)$ [mm] $\{ (x,y) \in \{1,2,3\} \times \{4,5,6,7\}, (x*y) ist gerade\} [/mm] = [mm] \{ (1,4),(1,6),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(3,4),(3,6)\} [/mm] $
$d)$ [mm] $\{x^2;x \in \IZ \wedge 1 \le x \le 5\}= \{1,4,9,16,25\}$ [/mm]
ist das so richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:31 Fr 17.04.2015 | | Autor: | Loddar |
Hallo forestdump!
Das sieht alles soweit gut aus. ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Winzige Anmerkung bei a.)
> [mm]a)[/mm] [mm]\{ x \in \IN, x^3=-1\}, \{ x \in \IZ, x^3=-1\} = \emptyset[/mm] , da [mm]x= \wurzel[3]{-1} \not \in \IN[/mm] keine lösung hat.
>
> [mm]\{ x \in \IZ, x^3=-1\}= \{-1\}[/mm] , da [mm]-1^3= -1[/mm]
Hier fehlen ganz am Ende Klammen! Korrekt hier ist: [mm] $\red{(}-1\red{)}^3 [/mm] \ = \ -1$ .
Gruß
Loddar
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