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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Menge aller Punkte
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Menge aller Punkte: Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:27 Mo 05.05.2008
Autor: tricki

Aufgabe
Aufgabe 8

Gegeben sei in einem kartesischen Koordinatensystem die Men-
ge C aller Punkte, die der Gleichung
[mm] 9y^{2} [/mm] - x(x - [mm] 3)^{2} [/mm] = 0   und 0 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 3 genügen.

b) Welchen Flächeninhalt hat das von C umschlossene Flächenstück ?
c) Welche Länge hat die Kurve C ?
d) Welches Volumen hat der Rotationskörper, der bei Rotation um die x-
Achse entsteht ?

Wie soll ich diese Aufgaben bewältigen? Hat Jemand vielleicht einen Ansatz oder eine Lösungsmöglichkeit für mich?

Denn ich weiß absolut nicht wie ich diese Aufgabe bewältigen soll.

        
Bezug
Menge aller Punkte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:51 Mo 05.05.2008
Autor: Al-Chwarizmi


> Gegeben sei in einem kartesischen Koordinatensystem die
> Menge C aller Punkte, die der Gleichung

>

>  [mm]9y^{2}[/mm] - x(x - [mm]3)^{2}[/mm] = 0   und 0 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm] 3 genügen.
>  
> b) Welchen Flächeninhalt hat das von C umschlossene
> Flächenstück ?
>  c) Welche Länge hat die Kurve C ?
>  d) Welches Volumen hat der Rotationskörper, der bei
> Rotation um die x-
>  Achse entsteht ?
>  Wie soll ich diese Aufgaben bewältigen? Hat Jemand
> vielleicht einen Ansatz oder eine Lösungsmöglichkeit für
> mich?
>  
> Denn ich weiß absolut nicht wie ich diese Aufgabe
> bewältigen soll.

Die Gleichung stellt eine Kurve dar. Du kannst die Gleichung
nach y  auflösen, musst nur dran denken, dass es zwei
Möglichkeiten gibt, nämlich  y= [mm] \pm [/mm] .........
Skizziere dir dann die Kurve (z.B. im Bereich  -1 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 5).

Anschliessend greifen wohl die dir bekannten Methoden !

LG   al-Chwarizmi



Bezug
                
Bezug
Menge aller Punkte: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 15:02 Mo 05.05.2008
Autor: tricki

Das habe ich gemacht und die Kurve auch skizziert und dann?

Muss ich das doch integrieren oder nicht?

Bezug
                        
Bezug
Menge aller Punkte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:25 Mo 05.05.2008
Autor: schachuzipus

Hallo tricki,

mir scheint, wir haben hier einen Doppelpost

Vllt. hilft dir dies schon weiter?

Da ist die Diskussion etwas weiter fortgeschritten ;-)

Vllt. kannst du dich da mit einklinken, dann müssen wir nicht doppelt Antworten schreiben..

LG

schachuzipus

Bezug
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