Mehrstufige Zufallsversuche < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:53 Di 27.02.2007 | | Autor: | Squall |
| Aufgabe | | ~ Aufgabenstellung und eigene Lösungsversuche, zwischen der Frage zu finden ~ |
Guten Abend,
Ich war heute leider krank und konnte nicht in die Schule. Ich gehe mal davon aus, dass in der Schule, die Zettel die wir momentan durchgehen, weitergemacht hatten. Unser Lehrer ist in so etwas leider etwas streng und wiederholt nicht gerne Zeug. Zumal ich durch die Erklärungen hier, sowieso etwas besser verstehe.
Also wollte ich nochmal etwas zu Mehrstufigen Zufallsversuchen fragen, was ich gerade eben auf eines der Zettel gesehen habe.
Aufgabe 1
Beim Schulsportfest können alle, die nur Zeit an keinem Wettkampf teilnehmen, Torwardschießen.
Folgende Häufigkeiten ergaben sich nach der Auswertung.
Es wurde zu 30% einmal getroffen, zu 16% zweimal, zu 8 dreimal und zu 46% keinmal.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für folgende Schussergebnisse:
a) Treffer, kein Treffer, kein Treffer
b) kein Treffer, Treffer, Treffer
Leider weiß ich nicht, wie ich die Treffer und nicht Treffer mit den % vereinen muss. Also dass ich da eine % Angabe oder einen Bruch bekomme.
Dann wäre da noch Aufgabe 2
In einem Behälter sind sechs blaue und vier rote Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beim Ziehen ohne Zurücklegen zwei gleichfarbige Kugeln gezogen werden?
Ich würde sagen, dass es für Rot [mm]\bruch{4}{10}[/mm] und für Blau [mm]\bruch{6}{10}[/mm] sind. Aber ich bin mir dabei nicht sicher.
Ich hoffe mir kann jemand diese Aufgaben erklären!
Danke
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:15 Di 27.02.2007 | | Autor: | Disap |
Moin.
> ~ Aufgabenstellung und eigene Lösungsversuche, zwischen der
> Frage zu finden ~
> Guten Abend,
>
> Ich war heute leider krank und konnte nicht in die Schule.
> Ich gehe mal davon aus, dass in der Schule, die Zettel die
> wir momentan durchgehen, weitergemacht hatten. Unser Lehrer
> ist in so etwas leider etwas streng und wiederholt nicht
> gerne Zeug.
Sag bloss, dein Lehrer ist auch intollerant gegenüber Rückfragen?
> Zumal ich durch die Erklärungen hier, sowieso
> etwas besser verstehe.
>
> Also wollte ich nochmal etwas zu Mehrstufigen
> Zufallsversuchen fragen, was ich gerade eben auf eines der
> Zettel gesehen habe.
>
> Aufgabe 1
> Beim Schulsportfest können alle, die nur Zeit an keinem
> Wettkampf teilnehmen, Torwardschießen.
> Folgende Häufigkeiten ergaben sich nach der Auswertung.
> Es wurde zu 30% einmal getroffen, zu 16% zweimal, zu 8
> dreimal und zu 46% keinmal.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für folgende
> Schussergebnisse:
> a) Treffer, kein Treffer, kein Treffer
> b) kein Treffer, Treffer, Treffer
> Leider weiß ich nicht, wie ich die Treffer und nicht
> Treffer mit den % vereinen muss. Also dass ich da eine %
> Angabe oder einen Bruch bekomme.
>
> Dann wäre da noch Aufgabe 2
> In einem Behälter sind sechs blaue und vier rote Kugeln.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beim Ziehen
> ohne Zurücklegen zwei gleichfarbige Kugeln gezogen werden?
> Ich würde sagen, dass es für Rot [mm]\bruch{4}{10}[/mm] und für
> Blau [mm]\bruch{6}{10}[/mm] sind. Aber ich bin mir dabei nicht
> sicher.
Zähl doch erst einmal, wie viele Kugeln es gesamt gibt. 6 blaue und 4 rote. Insgesamt also 10. Nun ziehst du laut Aufgabe 2 mal und möchtets die Wahrscheinlichkeit wissen, dass du zwei gleichfarbige Kugeln ziehst.
Wie hoch ist jetzt die Wahrscheinlichkeit, bei einmaligen Ziehen eine blaue zu ziehen?
$p("eine/erste [mm] blaue")=\br{6}{10}$
[/mm]
Zu der Wahrscheinlichkeit ziehst du beim einmaligen Ziehen eine blaue. Logisch, oder? Nun hast du eine blaue gezogen, eine von 6 blauen Kugeln ist also weg - es liegen noch fünf in der Urne. Ebenfalls beträgt die Anzahl der Gesamtkugeln in der Urne (Topf/Behälter) noch 9.
Wenn du nun noch einmal eine blaue Ziehen möchtest, hast du die Wahrscheinlichkeit
$p("zweite [mm] blaue")=\br{5}{9}$
[/mm]
Und damit das passiert, beim zweimaligen Ziehen genau zwei blaue Kugeln zu ziehen, beträgt die Wahrscheinlichkeit
$p("genau zwei [mm] blaue")=\br{6}{10}*\br{5}{9}$
[/mm]
Dasselbe musst du jetzt einmal für die rote Kugeln machen.
Aber vorsicht! Du musst die Wahrscheinlichkeiten p("zwei blaue") und p("zwei rote") dann noch addieren, da zwei gleichfarbige ja zwei blaue oder zwei rote sein können.
Deine Ergebnisse sind somit nur teilweise richtig. Das wäre die Wahrscheinlichkeit, beim einmaligen Ziehen eine blaue oder eine rote zu ziehen.
Hilft dir das für die Aufgabe 2?
> Ich hoffe mir kann jemand diese Aufgaben erklären!
>
> Danke
MfG!
Disap
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:30 Mi 28.02.2007 | | Autor: | Walde |
Hi Christian,
> ~ Aufgabenstellung und eigene Lösungsversuche, zwischen der
> Frage zu finden ~
> Guten Abend,
>
> Ich war heute leider krank und konnte nicht in die Schule.
> Ich gehe mal davon aus, dass in der Schule, die Zettel die
> wir momentan durchgehen, weitergemacht hatten. Unser Lehrer
> ist in so etwas leider etwas streng und wiederholt nicht
> gerne Zeug. Zumal ich durch die Erklärungen hier, sowieso
> etwas besser verstehe.
>
> Also wollte ich nochmal etwas zu Mehrstufigen
> Zufallsversuchen fragen, was ich gerade eben auf eines der
> Zettel gesehen habe.
>
> Aufgabe 1
> Beim Schulsportfest können alle, die nur Zeit an keinem
> Wettkampf teilnehmen, Torwardschießen.
> Folgende Häufigkeiten ergaben sich nach der Auswertung.
> Es wurde zu 30% einmal getroffen, zu 16% zweimal, zu 8
> dreimal und zu 46% keinmal.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für folgende
> Schussergebnisse:
> a) Treffer, kein Treffer, kein Treffer
> b) kein Treffer, Treffer, Treffer
> Leider weiß ich nicht, wie ich die Treffer und nicht
> Treffer mit den % vereinen muss. Also dass ich da eine %
> Angabe oder einen Bruch bekomme.
>
Hm, die Aufgabenstellung finde ich auch nicht ganz eindeutig, aber ich verstehe sie so, dass eine Person 3 mal auf die Wand schiessen darf. Wie gross ist nun die W'keit für a)Treffer,kein Treffer, kein Treffer? Insgesamt hat derjeninge 1 mal getroffen. Die W'keit dafür steht im Aufgabentext. Analog geht auch die b) würde ich sagen.
lg Walde
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