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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:27 Mo 04.02.2008 | | Autor: | Dumspatz |
| Aufgabe | Ein Kasten enthält zwei schwarze, zwei rote und sechs grüne Kugeln. Es werden drei Kugeln nacheinander gezogen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit drei verschiedene Farbe zu erhalten, wenn
a) ohne Zurücklegen gezogen wird.
b) mit Zurücklegen gezogen wird. |
Hallo Leute,
ich weiß leider nicht genau wie ich hier vorgehen soll.
Ich weiß das ich ein Baumdiagramm zeichnen kann, aber wie komme ich dann weiter??
Muss ich P(schwarz, rot, grün) machen??
Ich bitte um einen Tipp und um eine Korrektur falls ich falsch denken :)
Mit freundlichem Gruß Max
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:39 Mo 04.02.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin Max,
fragen wir zunaechst, wieviel Moeglichkeiten es gibt, dass im ersten Zug
eine schwarze, im zweiten ein rote und im dritten Zug eine gruene Kugel
gezogen wird (Ereignis [mm] $S_1R_2G_3$). [/mm] Diese Anzahl ist [mm] $2\times2\times15$.
[/mm]
Diese Anzahl erhaelt man auch fuer [mm] $S_2R_2G_3$ [/mm] usw. Es gibt 6 Ereignisse
der Form [mm] $S_iR_jG_k$. [/mm] Mithin kann das Ereignis drei verschiedene Farben
auf [mm] $6\times2\times2\times15$ [/mm] Weisen zustande kommen.
a) Beim Ziehen ohne Zuruecklegen gibt es [mm] $10\times9\times8$
[/mm]
Moeglichkeiten, Kugeln zu ziehen. Dann ist die gesuchte Wsk
[mm] $(6\times2\times2\times15)/(10\times9\times8)=0.5$.
[/mm]
b) Beim Ziehen mit Zuruecklegen gibt es [mm] $10^3$
[/mm]
Moeglichkeiten, Kugeln zu ziehen. Dann ist die gesuchte Wsk
[mm] $(6\times2\times2\times15)/10^3=0.36$.
[/mm]
vg Luis
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