Mehrdimensionaler MWS < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:19 Do 29.11.2007 | | Autor: | Denny22 |
Hallo an alle,
Ich bin die ganze Zeit am suchen, finde aber keinen hilfreichen Satz. Der Sachverhalt ist wie folgt:
[mm] $f:\IR^p\longrightarrow\IR^p$ [/mm] 2-mal stetig differenzierbar, [mm] $\Omega\subset\IR^d$ [/mm] mit Dimension $d=1,2,3$, [mm] $u,v:\Omega\longrightarrow\IR^p$. [/mm] Ich brauche suche nun einen Satz, der mir sagt: es existiert ein [mm] $\psi\in\IR^p$, [/mm] so dass die Abschätzung
[mm] $\int_{\Omega}(f(u(x))-f(v(x)))^2\,\mbox{d}x\;\leqslant\;\int_{\Omega}(f'(\psi)\cdot(u(x)-v(x)))^2\,\mbox{d}x$
[/mm]
gilt.
Wäre schön wenn mir jemand weiter helfen kann. Ich bin mir nicht mehr sicher, ob es einen solchen Satz gab. Wäre schön wenn wir jemand einen Link schicken könnte, wo ich es nachlesen kann.
Danke
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:51 Do 29.11.2007 | | Autor: | Denny22 |
Sorry,
hat sich erledigt. Habe den für mich brauchbaren Satz gefunden. Es handelt sich (in etwas abgeänderter Form) um den Mittelwertsatz der Funktionalanaysis für Gateaux-differenzierbare Operatoren.
Frage bitte als "beantwortet" markieren.
Danke
|
|
|
|
