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| Aufgabe | Die Funktion [mm]f : \IR^2 \rightarrow \IR \qquad f(x_1,x_2) = y[/mm] stellt eine Erhebung dar, deren Gipfelpunkt die Höhe 9 hat und die Koordinaten [mm]x_1=3, x_2=2[/mm] besitzt. Der Querschnitt der Erhebung hat die Form einer an der x-Achse gespiegelten und geeignet verschobenen Normalparabel.
a) Geben Sie die Funktionsgleichung an.
b) Zeichnen Sie die Höhenlinien.
c) Wie sieht der Funktionsgraph aus, der einen Schnitt der Erhebung durch den Gipfelpunkt in Richtung der ersten Koordinatenachse darstellt.
d) Lösen Sie Teil c) mit einem Schnitt durch den Ursprung des Koordinatensystems. |
Hallo zusammen!
Ich komme bei dieser Aufgabe nicht auf die Funktionsgleichung. Wäre ja versucht, einfach [mm]f(x_1,x_2) = -{x_1}^2 + 9[/mm] anzugeben und die zweite Variable einfach unter den Tisch fallen zu lassen. ;)
Hätte ich eine Gleichung könnte ich die Höhenlinien sicherlich einzeichnen.
Unter den Teilaufgaben c) und d) kann ich mir zwar wieder etwas vorstellen, allerdings benötigen auch diese eine Funktionsgleichung, um sie überhaupt "anzudenken".
Könnt Ihr mir da aus der Patsche helfen? :)
LG
~W
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:26 Di 27.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
deine Funktion hat keinen Gipfel, denn was ist mit [mm] x_2? [/mm] was ist etwa f(3,7)
zeichne doch mal die Höhenlinien: Wenn du einen Gipfelpunkt hast, ollte as ein Punkt im Höhenlinienbils sein!
du sagst du kannst b) dann solltest du daraus doch auch die gleichung einer Höhenlinie rausfinden?
Gruss leduart
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