Mehrdimensionale Bruchzerlegun < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:45 Mi 23.01.2013 | | Autor: | Klerk91 |
| Aufgabe | Hallo,
ich habe gesehen, dass man PBZ auch im mehrdimensionalen anwenden kann und frage mich wie man dort vorgeht.
eig. hat wolframalpha mich darauf gebracht, aber er zeigt keine schritte an und im internet habe ich auch keine anleitung gefunden, wie man dort vorgeht, könnt ihr mir vllt helfen? |
![[]](/images/popup.gif) Link-Text
darum geht es: irgendwo taucht dort der unterpunkt partial fraction expansion auf und ich frage mich wie man darauf kommt?
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Hallo klerk,
das ist eine normale Bruchzerlegung. Sie ist sonst nicht unbedingt üblich, manchmal aber nützlich.
> ich habe gesehen, dass man PBZ auch im mehrdimensionalen
> anwenden kann und frage mich wie man dort vorgeht.
Das ist schonmal einfach zu beantworten: wie sonst auch.
> eig. hat wolframalpha mich darauf gebracht, aber er zeigt
> keine schritte an und im internet habe ich auch keine
> anleitung gefunden, wie man dort vorgeht, könnt ihr mir
> vllt helfen?
>
> Link-Text
Dein Link funktionierte nicht, war aber rekonstruierbar. Du hast das aber zwischenzeitlich behoben.
> darum geht es: irgendwo taucht dort der unterpunkt partial
> fraction expansion auf und ich frage mich wie man darauf
> kommt?
Na, Du hast erstmal folgenden Ausdruck:
[mm] \bruch{2x^3y^2}{(x^2+y^2)^2}
[/mm]
Wie bei der "normalen" PBZ auch geht es nun darum, den Nenner zu faktorisieren. Das ist hier nicht schwierig, da ein Quadrat vorliegt und [mm] x^2+y^2 [/mm] im Reellen nicht weiter faktorisierbar ist.
Ebenfalls wie in der "normalen" PBZ setzt man nun an
[mm] \bruch{2x^3y^2}{(x^2+y^2)^2}=\bruch{A}{x^2+y^2}+\bruch{B}{(x^2+y^2)^2}
[/mm]
- nur dass A und B hier keine Konstanten sind, sondern Polynome der Form [mm] x^m*y^n.
[/mm]
Alles weitere kannst Du dann leicht selbst nachrechnen.
Grüße
reverend
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