Median und Mittelwert < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:53 Di 02.12.2008 | | Autor: | ajna |
| Aufgabe | Eine Tageszeitung hat im letzten Monat folgende Anzahl Honorare ausbezahlt:
Honorarkategorie Anzahl Honorare
50 Fr. 10
80 Fr. 20
100 Fr. 30
120 Fr. 40
Berechnen Sie den Median und den Mittelwert |
Hallo
Ich habe von einem Kollegen alte Übungen erhalten und will mich damit auf die Prüfung vorbereiten.
Ich habe das ausgerechnet, doch kam ich sehr schnell in Zweifel.
Es ist ja einfach Median etc. auszurechnen, doch weiss ich gar nicht mehr an welcher Kolonne ich mich orientieren muss.
Mein Kollege hat als Lösung:
Median --> 100/2 = 50 Wo ist 50? Bei 100. Alos Median = 100
Aber ich hätte einfach (80 + 100) /2 gerechnet. Was rechnet er denn da alles?
Als Mittelwert rechnet er den gewichteten Mittelwert aus,also:
9900 / 100 = 99 (gewichtetes Total % durch Anzahl Honorare)
Warum muss man den gerichteten Mittelwert nehmen, kann ich nicht einfach alle Honorare zusammenrechnen und dann durch 4 dividieren?
Liebe Grüsse
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:13 Di 02.12.2008 | | Autor: | djmatey |
> Hallo
Hallo 
> Ich habe von einem Kollegen alte Übungen erhalten und will
> mich damit auf die Prüfung vorbereiten.
>
> Ich habe das ausgerechnet, doch kam ich sehr schnell in
> Zweifel.
>
> Es ist ja einfach Median etc. auszurechnen, doch weiss ich
> gar nicht mehr an welcher Kolonne ich mich orientieren
> muss.
>
> Mein Kollege hat als Lösung:
> Median --> 100/2 = 50 Wo ist 50? Bei 100. Alos Median =
> 100
Das ist richtig.
Bitte schau dir nochmal die Definition eines Median an, z.B. bei Wikipedia.
>
> Aber ich hätte einfach (80 + 100) /2 gerechnet. Was rechnet
> er denn da alles?
Das geht nicht, weil ja nicht alle Honorare gleich oft bezahlt werden.
>
> Als Mittelwert rechnet er den gewichteten Mittelwert
> aus,also:
>
> 9900 / 100 = 99 (gewichtetes Total % durch Anzahl
> Honorare)
Das ist auch richtig.
>
> Warum muss man den gerichteten Mittelwert nehmen, kann ich
> nicht einfach alle Honorare zusammenrechnen und dann durch
> 4 dividieren?
Auch das ginge nur, wenn alle Honorare gleich oft vorkämen.
Folgendes Beispiel:
Ich gebe dir heute 10 Euro (schön wär's, oder?). Morgen gebe ich dir und 98 weiteren Personen jeweils 10 Euro. Wie viel Geld habe ich im Durchschnitt pro Tag bezahlt?
Nach deiner Rechnung wären das [mm] \bruch{10+10}{2} [/mm] = 10 Euro
Richtig ist aber [mm] \bruch{100*10}{2} [/mm] = 500 Euro.
Klar, was ich meine? Du musst sehen, wie viel Geld insgesamt über den Tisch gewandert ist und deshalb gewichten.
>
> Liebe Grüsse
LG djmatey!
|
|
|
|
