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| Aufgabe | Auf einem als unendlich lang zu betrachtenden, llinearen Wellenträger sind die Punkte A und B 12m voneinander entfernt.In diesen Punkten werden gleichphasig sinusförmige Querwellen angeregt.(Von Dämpfung und Gewichtskräften wird abgesehen)
An beiden Orten beginnen die Schwingungen zur Zeit t0=0 s in der Gleichgewichtslage des Wellenträgers(x-Achse) mit einer Bewegung nach unten.
Die Erregerfrequenz beträgt jeweils f=2Hz, die Schwingungsamplitue y0=15cm und die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen c=12m/s
1.)Berechnen Sie die Wellenlänge
2.)Skizzieren Sie die Momentbilder der von A und B ausgehenden Wellen und das sich aus ihnen ergebende MOMENTBILD des Wellenträgers zwischen A und B zum Zeitpunkt t1=5/8s. |
Hallo zusammen,
die Wellenlänge habe ich berechnet mit:
[mm] \lambda =\bruch{c}{f}=12\bruch{m}{s}/2\bruch{1}{s}=6m
[/mm]
Zu dem Momentbild bei t=5/8 s:
durch f habe ich ja auch T gegeben: [mm] T=\bruch{1}{f}
[/mm]
f=2Hz also ist T=0,5s
D.h. ich kann mir eine Schwingung zeichnen, die bei A beginnt .
(Hier dauert eine Schwigung T=0,5s)
wenn man die Schwingung zum Zeitpunkt [mm] t1=\bruch{5}{8}s [/mm] will,
muss man sie weiterzeichnen(um [mm] \bruch{1}{8}),
[/mm]
wie man sieht erreicht sie bei t1 ihre Amplitude(negativ).
Jetzt zu meiner Frage: gefragt ist eine MOMENTAUFNAHME zu diesem Zeitpunkt,
ich weiß jetzt also, dass sie bei t1 ihre Amplitude erreicht,
d.h. ich fange da an sie zu zeichenen, nur wie weit soll ich sie zeichenen?
ich habe doch keine Zeit gegeben in der sie sich weiter ausbreiten kann!?
kann ja wohl schlecht nur eine amplitude zeichnen...weil zu einem zeitpunkt t1 bewegt sich die Schwingung ja nicht weiter!?
Vielleicht liegt es auch noch am Grundverständnis, aber wäre echt nett, wenn mir jemand aushelfen könnte!
Danke schonmal im Vorraus an alle!
MFG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:03 So 07.12.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Von A UND B breitet sich die Schwingung aus. nach 5/8 s kannst du aus c ausrechnen, wie weit sie gekommen ist. (weniger als 12m.
D.h. auf einem Teil der Strecke überlagern sich die 2 Schwingungen bzw Wellen, auf einem anderen noch nicht.
Am besten zeichnest du erstmal mit 2 Farben auf der ganzen Länge die 2 Momentanbilder in 2 Farben der 2 Wellen.
Dann addierst du sie auf dem Stück, wo schon beide angekommen sind, das übrige bleibt.
Klar? Also nochmal, gefragt ist das Momentanbild auf den ganzen 12m-
Gruss leduart
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Zuerst mal danke für die schnelle Antwort!
Ok mir ist es bisher leider immer nur halb klar:
zeichne ich, wie weit beide Wellen bei 5/8 s sind?
Mein Verständnisproblem ist noch folgendes:
Mir ist klar, dass wenn beide wellen loslaufen, dass sie sich in einem Bereich überlagern.
Beginne ich die Zeichnung ganz normal und hört bei dem Weg auf, den sie bis 5/8 s zurückgekegt haben, oder beginnt die Zeichnung mit der Amplitude bei 5/8 s...sorry aber ich glaube da herrscht einfach noch ein verständnisproblem=)
MFG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:17 So 07.12.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Im Moment t=0 laufen sie los. Das Momentanbild wäre da ein gerader Strich.
bei t=5/8 s sind sie 7,5m weit gekommen. Das Bild sollst du zeichnen. Wenn du weisst, wie du richtig geschrieben hast, wie sich A und B gerade bewegt, kannst du die eintelwellen jeweils bis 7.5m von ihrem Ausgangspkt zeichnen.
Danach (oder durch Rechnung davor) musst du die 2 Einzelwellen noch auf dem sich überlappenden Stück -insgesamt 7m addieren.
Wenn du mir das Ergebnis dieses Überlagerungsstückes mitteilst, kann ich dir sagen ob deine Zeichng richtig ist.
Gruss leduart
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Ok, da beide Wellen 7,5m weit kommen und sie sich entgegengesetzt zueinander ausbreiten, gibt es ein Stück 4,5-7,5 m, in dem sich beide überlagern...
Verstehe ich das also richtig, dass wenn von mir verlangt wird ein Momentbild (hier bei t1) zu zeichnen, errechne ich, wie weit die welle in dieser Zeit kommt,
zeichne sie vom Startpunkt A bzw. B und beachte noch die Intereferenz,
bei der sich beide überlagern?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:55 So 07.12.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Genau das hab ich geschrieben! was hast du für die Überlagerung raus?
Gruss leduart
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also ich habe beide Wellen gezeichnet und die von 4,5-7cm vektoriell in der Zeichnung addiert, dass sie dort etwas größer wird...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:32 So 07.12.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Warum von 4,5 bis 7 und nicht 7,5?
Und nach meiner Zeichng ist sie da nicht ein "etwas" größer sondern doppelt genau ne halbe Wellenlänge mit doppelter Amplitude (nach unten)
Gruss leduart
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