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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:47 Do 03.12.2009 | | Autor: | sieru |
Hallo
Die person auf der Leiter wiegt 50.97kg, nun ist die Frage wie hcohd ie Person steigen kann, bis die Leiter wegrutscht
Ich kämpfe gerade mit dieser Aufgabe
Ich bilde die Momentsumme beim linken unter Ecken
0 = [mm] -F_{w} [/mm] * h - FG*(l-a) + l * FN
Ich weiss FG = FN
a = [mm] h_{max} [/mm] * tan [mm] (\alpha)
[/mm]
0 = [mm] -F_{w} [/mm] * h - [mm] FG*(l-h_{max} [/mm] * tan [mm] (\alpha)) [/mm] + l * FG
Nun müsste ich ga irgendwie nach [mm] h_{max} [/mm] auflösen wobei FG = 500 N und [mm] F_{w} [/mm] = FG * [mm] \mu [/mm] (also 500 * [mm] \mu)
[/mm]
0 = -500 * [mm] \mu [/mm] * h - [mm] 500*(l-h_{max} [/mm] * tan [mm] (\alpha)) [/mm] + l * 500
0 = -500 * [mm] \mu [/mm] * h - 500*l- [mm] 500*h_{max} [/mm] * tan [mm] (\alpha)+ [/mm] l * 500
[mm] 500*h_{max} [/mm] * tan [mm] (\alpha) [/mm] = -500 * [mm] \mu [/mm] * h - 500*l + l * 500
[mm] h_{max} [/mm] = [mm] \bruch{-500 * \mu * h - 500*l + l * 500}{500} [/mm] = ...
Da kann was nicht stimmen, denn ich sollte erhalten: [mm] \mu [/mm] * [mm] \bruch{h^2}{l}
[/mm]
Danke für die Hilfe
MFG Sieru
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:18 Do 03.12.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast
[mm] -F_{w}*h-F_{G}(l-h_{max}*\tan(\alpha))+l*F_{G}=0 [/mm]
Mit [mm] F_{w}=F_{G}*\mu [/mm] also:
[mm] -F_{G}*\mu*h-F_{G}(l-h_{max}*\tan(\alpha))+l*F_{G}=0 [/mm]
[mm] \gdw -F_{G}*\mu*h+l*F_{G}=F_{G}(l-h_{max}*\tan(\alpha))
[/mm]
[mm] \gdw -\mu*h+l=l-h_{max}*\tan(\alpha)
[/mm]
[mm] \gdw -\mu*h+l-l=-h_{max}*\tan(\alpha)
[/mm]
[mm] \gdw -\mu*h=-h_{max}*\tan(\alpha)
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{\mu*h}{\tan(\alpha)}=h_{max}
[/mm]
Mit [mm] \tan(\alpha)=\bruch{l}{h}
[/mm]
[mm] h_{max}=\bruch{\mu*h}{\bruch{l}{h}}=\mu*h*\bruch{h}{l}=\ldots
[/mm]
Marius
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