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| Aufgabe | Ein Ball wird mit einer Geschwindigkeit v0,1=12m/s vom Boden aus senkrecht an einer Hauswand nach oben katapulitiert, so dass er gerade die Höhe h eines Hauses erreicht. Gleichzeitig wird aus der Höhe h ein zweiter Ball mit einer Geschwindigkeit v0,2=1m/s nach unten geworden.
a) Zu welchem Zeitpunkt nach dem Start treffen sich die Bälle? |
Hi,
also die Bewegungsgleichung für den ersten Ball:
B1: [mm] z(t)=-\bruch{1}{2}gt^2+v0,1*t [/mm] (z0=0, da vom Boden aus geworfen)
für den zweiten Ball B2:
[mm] z(t)=\bruch{1}{2}gt^2+v0,2*t+h
[/mm]
Ich weiß, dass wenn sich beide treffen, die Höhen gleich sind, also:
[mm] \bruch{1}{2}gt^2+v0,2*t+h=-\bruch{1}{2}gt^2+v0,1*t
[/mm]
wenn ich jetzt [mm] /+\bruch{1}{2}gt^2 [/mm] erhalte ich:
[mm] gt^2+v0,2*t+h=v0,1*t [/mm] und daraus erhalte ich:
[mm] t^2=\bruch{v0,1*t-v0,2*t-h}{g}
[/mm]
...Habe ich was falsch gemacht? denn ich habe doch nur diese beiden Geschwindigkeiten zur verfühung und wie kann es sein, dass wenn ich die Zeit berchnen möchte, auf der rechten Seite der Gleichung noch Ausdrücke stehen, die von der Zeit abhängen? das macht doch keinen Sinn, weil ich doch die Zeit berechnen möchte=(
Bitte um kurze Hilfe.
Danke und liebe Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:06 Di 16.11.2010 | | Autor: | himbrom |
Hallo,
wenn Du von B1 zu B2 übergehst beim Aufstellen von [mm]z(t)[/mm], dann drehst Du das Vorzeichen vor v um, nicht vor g, denn die Startgeschwindigkeit zeigt ja in die andere Richtung, aber nicht die Schwerkraft. Dann kürzen sich die Terme [mm]\frac{1}{2}gt^2[/mm] auch.
lg
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