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Forum "Physik" - Maximum an el. Leistung
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Maximum an el. Leistung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:15 Di 22.05.2007
Autor: CPH

Aufgabe
Eine reale Spannungsquelle habe die Leerlaufspannung (EMK) [mm] U_0 [/mm] und den
Innenwiderstand [mm] R_i. [/mm] Mit welchem äusseren Lastwiderstand [mm] R_L [/mm] kann ein Maximum an elektrischer Leistung umgesetzt werden?

Hallo,

Ich habe an diversen stellen gelesen, dass [mm] R_i [/mm] = [mm] R_L [/mm] sein, habe aber leider keine ahnung wie ich das herleiten kann.

Ich währe für jeden Tipp Dankbar.

MfG

Cph

        
Bezug
Maximum an el. Leistung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:28 Di 22.05.2007
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Betrachte eine Serienschaltung von [mm] R_i [/mm] und [mm] R_L [/mm] . Daran liegt die Spannung U0 an.

Jetzt gilt für die Leistung, die [mm] R_L [/mm] bringt: [mm] P=\frac{U^2}{R_L} [/mm] .  fehlt noch [mm] U^2 [/mm] . Das ergibt sich aber aus der Serienschaltung, also [mm] U=\frac{R_L}{R_L+R_i} [/mm]

Und dann: Ableiten und Nullstellen suchen!

Bezug
                
Bezug
Maximum an el. Leistung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:59 Di 22.05.2007
Autor: CPH

Vielen Dank für die schnelle hilfe, aber woher Kommt:


> [mm]P=\frac{U^2}{R_L}[/mm]    ?


Wie kommt man darauf?

MfG

Cph

Bezug
                        
Bezug
Maximum an el. Leistung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:10 Di 22.05.2007
Autor: Kroni

Hi,

es gilt für P(t)=U(t)*I(t)

Da das konsttant ist, gilt P=U*I

Es gilt das ohm'sche Gesetz: R=U/I <=> I=U/R, oben eingesetzt ergibt:

[mm] P=U^2/R [/mm]

q.e.d.

LG

Kroni

Bezug
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