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| Aufgabe | | Eine 400m Laufbahn in einem Stadion besteht aus zwei parallelen Strecken und zwei angesetzten Halbkreisen. Für welchen Radius x der Halbkreise wird die rechteckige Spielfläche maximal? |
Huhu!
Ich brauche unbedingt einen Ansatz zum Lösen dieser Aufgabe. Ich hoffe sie ist auch ohne Zeichnung verständlich gestellt.
Vielen vielen Dank schon mal!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:07 Mo 25.02.2008 | | Autor: | Jacky-Tweety |
Vielen Dank, jetzt hab ich nur noch ein kleines Problem.
Und zwar wird in einem Beitrag davon gesprochen, dass dass Maximum x = [mm] 100/\pi [/mm] beträgt. Ich komme dabei auf [mm] 200/\pi.
[/mm]
Ich will wirklich keine Antworten in Frage stellen, aber dann würde mich interessieren, was ich falsch gemacht habe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:21 Mo 25.02.2008 | | Autor: | MathePower |
Hallo Jackie-Tweety,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Vielen Dank, jetzt hab ich nur noch ein kleines Problem.
> Und zwar wird in einem Beitrag davon gesprochen, dass dass
> Maximum x = [mm]100/\pi[/mm] beträgt. Ich komme dabei auf [mm]200/\pi.[/mm]
> Ich will wirklich keine Antworten in Frage stellen, aber
> dann würde mich interessieren, was ich falsch gemacht habe.
Um das herauszufinden, poste doch mal Deinen Lösungsweg.
Gruß
MathePower
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Mein Lösungsweg ist folgender:
[mm] U=400=2*\pi*x+2a [/mm] die Formel dann nach a aufgelöst, a ist eine Parallele
[mm] 400=2*\pi*x+2a
[/mm]
[mm] 400/2*\pi*x [/mm] = 2a
[mm] 200/\pi*x [/mm] = 2a
[mm] 100/\pi*x [/mm] = a dies dann in A = 2*x*a einsetzen
A = 2*x* [mm] (100/\pi*x)
[/mm]
A = [mm] 200/\pi
[/mm]
Irgendwie fehlt mir da auch ne Ableitung... bin leider grad ein wenig durcheinander! Sorry
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Hallo Jackie-Tweety
> Mein Lösungsweg ist folgender:
>
> [mm]U=400=2*\pi*x+2a[/mm] die Formel dann nach a aufgelöst, a ist
> eine Parallele
> [mm]400=2*\pi*x+2a[/mm]
> [mm]400/2*\pi*x[/mm] = 2a
Da haben wir schon den Fehler gefunden:
[mm]400\red{-}2*\pi*x[/mm] = 2a
Statt "-" hast Du "\" verwendet.
> [mm]100/\pi*x[/mm] = a dies dann in A = 2*x*a einsetzen
>
> A = 2*x* [mm](100/\pi*x)[/mm]
> A = [mm]200/\pi[/mm]
>
> Irgendwie fehlt mir da auch ne Ableitung... bin leider grad
> ein wenig durcheinander! Sorry
Gruß
MathePower
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:23 Mo 25.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Jacky-Tweety!
Kann es sein, dass Du hier vielleicht etwas den Radius bzw. Durchmesser der Kurven durcheinander bringst?
Gruß
Loddar
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