Maximale Ausbreitungsgeschw. < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:02 So 19.11.2006 | | Autor: | yildi |
| Aufgabe | Durch
F(t)= [mm] (36e^t) [/mm] / [mm] (1+e^t)
[/mm]
wird der Inhalt der Fläche beschrieben, die ein Schimmelpilz auf einer Brotscheibe bedeckt. Dabei wird t in Tagen und F(t) in cm² gemessen.
a) Zu welchem Zeitpunkt breitet sich der Schimmelpilz am schnellsten aus ? |
Moin Moin!
Muss ich dazu die größte Steigung berechnen? Die ist doch im Wendepunkt oder? Also die zweite Ableitung gleich Null setzen?
Vielen Dank für Eure Hilfe!
yildi
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Hi, yildi,
genau das!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:56 So 19.11.2006 | | Autor: | yildi |
OK danke!
Das hab ich ausgerechnet und für t=0 rausbekommen.
Doch wie kann ich nun die Ausbreitungsgeschwindigkeit ausrechnen? Die Funktion gibt ja nur die Fläche in Abhängigkeit der Zeit an.
danke danke ... :)
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Hi, yildi,
> Das hab ich ausgerechnet und für t=0 rausbekommen.
Ist richtig!
> Doch wie kann ich nun die Ausbreitungsgeschwindigkeit
> ausrechnen? Die Funktion gibt ja nur die Fläche in
> Abhängigkeit der Zeit an.
Schon, aber die Geschwindigkeit gibt in diesem Fall an, wie schnell die Fläche wächst, mathematisch ausgedrückt: die Wachstumsrate der Fläche.
Berechne also: F'(0)
mfG!
Zwerglein
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