www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Max u. Min bestimmen
Max u. Min bestimmen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Max u. Min bestimmen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:58 Fr 11.06.2010
Autor: egal

Aufgabe
a)Berechne den Gradienten und die Hesse-Matrix der stetigen Funktion:
[mm] f(x,y)=y^4-2xy^2+2x^2+2y^2-6x [/mm]

b) Berechne die krit. Punkte und bestimme, ob es sich dabei um ein lokales Minimum, ein lokales Maximum oder einen Sattelpunkt handelt

c)Bestimme die kompakte Menge
[mm] M={(x,y)^T|x\in[0,3] und y\in[0,3]} [/mm]
Max f(M) und Min f(M) sowie alle Punkte, in dennen diese Extremwerte angenommen werden

Hallo,

Aufgabenteil a) und b) hab ich schon

für b) bekomme ich folgende kritische Punkte:
[mm] f(\bruch{2}{3},0)=> [/mm] lokales Minimum

f(0,1)=> lokales Minimum

f(2,-1)=> lokales Maximum

In c) ist meine Menge eingeschränkt, wie gehe ich denn da vor?



        
Bezug
Max u. Min bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:45 Fr 11.06.2010
Autor: leduart

Hallo
du musst dir die Funktion auf dem Rand ansehen. die lokalen Min und max die innerhalb M liegen kennst du schon, jetzt musst du die 4 Ränder x=0,y=0, x=3, y=3; usw ansehen, ob auf denen die fkt grösser (bzw kleiner ) wird als die lokalen max bzw min.
also z. Bsp setze x=0 berechne max und Min für y, sind sie grösser als die lokalen usw.
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Max u. Min bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:41 Fr 11.06.2010
Autor: egal

alles klar, danke dir

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]