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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:45 Sa 16.05.2015 | | Autor: | Nadia.. |
| Aufgabe | | Was bedeutet $ [mm] \|Df\|_1 [/mm] = [mm] max_{\|x\|_1 =1} \|Df(x)\|_1= max_{\|x\|_1 =1} |x_1 [/mm] + [mm] x_2|?$ [/mm] |
Kann mir jemand hier das Maximumnorm oben erklären. Eventuell anhand eines Beispiels?
Danke im voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:42 So 17.05.2015 | | Autor: | fred97 |
> Was bedeutet [mm]\|Df\|_1 = max_{\|x\|_1 =1} \|Df(x)\|_1= max_{\|x\|_1 =1} |x_1 + x_2|?[/mm]
>
> Kann mir jemand hier das Maximumnorm oben erklären.
> Eventuell anhand eines Beispiels?
>
> Danke im voraus
Für [mm] x=(x_1,x_2) \in \IR^2 [/mm] ist [mm] ||x||_1=|x_1|+|x_2|
[/mm]
[mm] max_{\|x\|_1 =1} |x_1 [/mm] + [mm] x_2|= [/mm] max [mm] \{|x_1+x_2|: x=(x_1,x_2) \in \IR^2, ||x||_1=1\}
[/mm]
FRED
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