Matrizenprodukt, Nullspalte < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:47 Mo 09.11.2009 | | Autor: | ChopSuey |
| Aufgabe | Falls eine Zeile (oder eine Spalte) von $\ A $ nur aus Nullen besteht, dann ist $\ A $ nicht invertierbar.
(Ist zum Beispiel die erste Spalte von $\ A $ der Nullvektor $\ 0 $, dann ist die erste Spalte von $\ BA $ ebenfalls der Nullvektor $\ 0 $ und dann gilt $\ BA [mm] \not= E_n [/mm] $ für jede Matrix $\ B $.) |
Hallo,
dieser Satz stammt aus meinem Skript.
Ich bin der Meinung, dass das Rotmarkierte durch Zeile ersetzt werden muss, oder nicht?
Das Produkt zweier Matrizen $\ A = [mm] (a_{ij}) [/mm] $, $\ B = [mm] (b_{jk}) [/mm] $ ist doch
$\ C = [mm] (c_{ik}) [/mm] = [mm] \summe_{j=1}^{n} a_{ij}b_{jk} [/mm] $
sprich: (i-te Zeile von A )$\ * $(k-te Spalte von B)
Somit folgt aus der Nullspalte in $\ A $ doch keine Nullspalte in $\ AB $ für alle Matrizen $\ B $.
Oder überseh ich etwas?
Viele Grüße
ChopSuey
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:51 Mo 09.11.2009 | | Autor: | Fulla |
Hallo ChopSuey,
in der Aufgabenstellung steht doch $BA$ und nicht $AB$...
Lieben Gruß,
Fulla
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:07 Mo 09.11.2009 | | Autor: | ChopSuey |
Hallo Fulla,
> Hallo ChopSuey,
>
> in der Aufgabenstellung steht doch [mm]BA[/mm] und nicht [mm]AB[/mm]...
Ohje ... 
Das wär' dann geklärt.
Vielen Dank für die schnelle Antwort!
>
>
> Lieben Gruß,
> Fulla
Viele Grüße
ChopSuey
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:08 Mo 09.11.2009 | | Autor: | ChopSuey |
Hallo,
hab das Ganze versehentlich als Frage abgeschickt, sollte eine Mitteilung werden. Entschuldigt bitte.
Grüße
ChopSuey
|
|
|
|
