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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Matrizen ermitteln
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Matrizen ermitteln: Gegebene Matrizen berechnen!
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:09 Mo 31.12.2007
Autor: Shleppyon

Aufgabe
Gegeben sind die folgenden Matrizen:
[mm] B=\pmat{ -1 & 3 & 2 \\ 4 & 1 & 5 } [/mm]

[mm] C=\pmat{ 0 &1 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2} [/mm]

[mm] D=\pmat{ 2 & -1 \\ 1 & 0 } [/mm]

Ermitteln Sie folgende Matrizen:

[mm] 3BC+2D^2 [/mm]

Ok hallo erstmal und einen guten rutsch wünsche ich erstmal vorher.

Also folgendes problem ist bei mir ich habe bisher folgendes gerechnet.


[mm] B=3*\pmat{ -1 & 3 & 2 \\ 4 & 1 & 5 } [/mm]
[mm] B=\pmat{ -3 & 9 & 6 \\ 12 & 3 & 15 } [/mm]  <-- Hier ist das ergebnis wo ich mit 3 multipliziert habe.

[mm] C=3*\pmat{ 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 } [/mm]
[mm] C=\pmat{ 0 & 3 \\ 3 & 0 \\ 6 & 6 } [/mm] <-- Hier ebenfalls das ergebnis berechnet, also multipliziert mit 3.




[mm] D=2*\pmat{ 2 & -1 \\ 1 & 0 } [/mm]
[mm] D=\pmat{ 4 & -2 \\ 2 & 0 }^2 [/mm]
[mm] D=\pmat{ 16 & 4 \\ 4 & 0 } [/mm]




[mm] BC=\pmat{ 91 & 55 \\ 99 & 126 }+\pmat{ 16 & 4 \\ 4 & 0 }=\pmat{ 97 & 59 \\ 103 & 126 } [/mm]



Wobei ich schon gesehn habe das das ergebnis falsch ist.

Es muss folgendes als endergebnis stehen:  

[mm] \pmat{ 27 & 5 \\ 37 & 40 } [/mm]

ok ich deanke mich für eure hilfe den ich mache da irgendwo was falsch, muss ich zu aller erst D mit * 2 rechnen und dann den exponent 2 rechnen.

Hmmm

Besten Dank.


Un wie ist denn das wenn ich bloß  BCD rechnen muss.
Weil ich immer mit dem Falkschen Schema gerechnet habe.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Matrizen ermitteln: Bitte editieren
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:12 Mo 31.12.2007
Autor: Marcel

Hallo,

bitte benutze die Vorschaufunktion, während Du Deinen Text bitte neu editierst, damit er lesbar erscheint.

Gruß,
Marcel
Bezug
        
Bezug
Matrizen ermitteln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:38 Mo 31.12.2007
Autor: schachuzipus

Hallo Shleppyon,

du darfst hinter das \pmat nicht den Buchstaben für die Matrix schreiben, sondern direkt mit der geschweiften Klammer weitermachen.

Ich hab' im Folgenden mal einen Großteil bearbeitet - klick mal drauf für's nächste Mal ;-)


> Gegeben sind die folgenden Matrizen:
> [mm] B=\pmat{ -1 & 3 & 2 \\ 4 & 1 & 5 } [/mm]
>  
> [mm] C=\pmat{ 0 &1 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2} [/mm]
>  
> [mm] D=\pmat{ 2 & -1 \\ 1 & 0 } [/mm]


> Ermitteln Sie folgende Matrizen:
>  
> 3BC + [mm] 2D^2 [/mm]
> Ok hallo erstmal und einen guten rutsch wünsche ich
> erstmal vorher.
>  
> Also folgendes problem ist bei mir ich habe bisher
> folgendes gerechnet.
>  
>
> [mm] 3B=3\pmat{ -1 & 3 & 2 \\ 4 & 1 & 5 }=\pmat{ -3 & 9 & 6 \\ 12 & 3 & 15 } [/mm] [ok]

>  <-- Hier ist das ergebnis wo ich mit 3 multipliziert
> habe.
>  
> [mm] 3C=3*\pmat{ 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 }=\pmat{ 0 & 3 \\ 3 & 0 \\ 6 & 6 } [/mm]
> <-- Hier ebenfalls das ergebnis berechnet, also  multipliziert mit 3.

Das hast du zwar richtig ausgerechnet, ist aber nicht im Sinne der Aufgabe - du sollst doch 3BC berechnen, also

[mm] $\underbrace{\pmat{ -3 & 9 & 6 \\ 12 & 3 & 15 }}_{=3B}\cdot{}\underbrace{\pmat{ 0 &1 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2}}_{=C}=....$ [/mm]


> [mm] 2D=2\cdot{}\pmat{ 2 & -1 \\ 1 & 0 }=\pmat{ 4 & -2 \\ 2 & 0 } [/mm] [ok]

Hier ist's wieder komisch: du willst doch [mm] 2D^2=2\cdot{}D\cdot{}D [/mm] berechnen, also

[mm] $\underbrace{\pmat{ 4 & -2 \\ 2 & 0 }}_{=2D}\cdot{}\underbrace{\pmat{ 2 & -1 \\ 1 & 0 }}_{=D}=....$ [/mm]


> [mm]BC=\pmat{ 91 & 55 \\ 99 & 126 } + \pmat{ 16 & 4 \\ 4 & 0 } = \pmat{ 97 & 59 \\ 103 & 126 }[/mm]
>
>
>
> Wobei ich schon gesehn habe das das ergebnis falsch ist.
>  
> Es muss folgendes als endergebnis stehen:  
>
> [mm] \pmat{ 27 & 5 \\ 37 & 40 } [/mm] [daumenhoch]

Ja, das sollte rauskommen - rechne nochmal mit den obigen Hinweisen nach...


>
> ok ich deanke mich für eure hilfe den ich mache da irgendwo
> was falsch, muss ich zu aller erst D mit * 2 rechnen und
> dann den exponent 2 rechnen. [notok]

Nein dann hättest du ja [mm] $(2D)^2=4D^2$ [/mm]

>  
> Hmmm
>  
> Besten Dank.


Guten Rutsch und Gruß

schachuzipus
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