Matrizen Gleichung lösen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:33 Fr 02.06.2006 | | Autor: | Raymond |
| Aufgabe | Solve the matrix equations
[mm] \pmat{ 1 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 2 } [/mm] -3 X = [mm] \pmat{ 4 & 0 & 0 \\ 0 & 7 & -2 \\ -1 & 0 & 2 }
[/mm]
4A + [mm] \pmat{ 4 & 1 & 7 \\ 0 & 3 & 9 } [/mm] = [mm] \pmat{ -1 & 1 & 2 \\ 0 & -2 & 1 } [/mm] - A
[mm] \pmat{ 1 & 0 \\ 4 & 3 } [/mm] - B = [mm] \pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 2 }^{2}
[/mm]
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Guten Abend,
Wie kann ich sowas lösen?
Ich bräuchte mal einen erhellenden Tipp da mir der Ansatz fehlt...
(LGS, Gauss, ???)
thx
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:29 Fr 02.06.2006 | | Autor: | choosy |
Hi, also als kurzen tipp:
Die matrizen bilden einen Ring, du kannst also einfach nach der unbekannten auflösen wie dus von "normalen" gleichungen gewohnt bist, musst dabei aber darauf achten das es keine inversen gibt (sprich du darfst nicht durch eine matrix teilen...ist aber auch nicht nötig)
(durch zahlen darfst du aber teilen)
bei matrix - matrix (bzw"+") werden einfach die beiden elemente die in den matrizen an der selben stelle stehen voneinander abgezogen (bzw addiert)
bei matrix * oder / zahl wird einfach jedes element der matrix mit dieser zahl multipliziert oder dividiert.
ich hoffe damit kommst du ersteinmal weiter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:31 Fr 02.06.2006 | | Autor: | Raymond |
Dank Dir,
ich war mir nicht sicher, ob ich dividieren durfte und hab schon mit Inversen rumprobiert, bin jetzt aber zu folgenden Ergebnissen gekommen.
X = [mm] \pmat{ -1 & \bruch{2}{3} & 0 \\ 0 & -2 & 1 \\ 1 & 1 & 0 }
[/mm]
A = [mm] \pmat{ -1 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & \bruch{-8}{5} }
[/mm]
B = [mm] \pmat{ 0 & -3 \\ 4 & -1 }
[/mm]
Einen schönen Abend noch.
P.S. Ich hoffe mal, dass ich mit dieser Antwort nicht noch eine offene Frage fabriziert habe, ansonsten sag ich schon mal sorry 
Bin noch nicht so mit dem Forum vertraut.
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