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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:30 So 15.05.2011 | | Autor: | Bart0815 |
| Aufgabe | | Der Graph einer Funktion 3 Grades hat in P1(3/16) einen Wendepunkt und berührt die x-Achse bei xo = 1. Wie lautet die Funktionsgleichung? |
Hallo zusammen,
ich habe aus der oberen Aufgabenstellung folgendes abgeleitet:
1) P1(3/16) = 27a+6b+3c+1d=16
2) Wendepunkt = 18a+2b=0
3) P2(1/09 1a+1b+1c+1d=0
4) Extremstelle: 3a+2b+1c=0
Nun versuche ich schon länger das ganze nach a hin aufzulösen, bekomme es aber nicht hin.
Ich bin zuerst folgendermaßen rangegangen:
1-3 um d wegzubekommen, das ergibt bei mir:
26a+5b+2c+0d=16
Nun würde ich die 4 Funktion x 2 nehmen, um c wegzubekommen:
Also: 3a+2b+1c=0 /x2
= 6a+4b+2c=0
26a+5b+2c+0d=16
6a+4b+2c =0
Diese ziehe ich voneinenader ab, ergibt:
20a+1b+0c+0d=16
Nun teile ich die 18a+2b=0/2
Ergibt: 9a+1b=0
Dies ziehe ich voneinander ab:
Ergibt: 20a=16
Nun wäre a = - 4
Laut Musterlösung soll a = -1 sein, ich bekomme das aber einfach nicht hin. Wäre super wenn mir jemand einen Tipp geben könnte.
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Hallo,
deine Vorgehensweise ist ja prinzipiell richtig, aber hier hat der Fehlerteufel arg zugeschlagen: [mm] 3^2=6 [/mm] ? 
Rechne nochmal mit dem richtigen Koeffizienten 9, dann müsste es passen, denn alle anderen Gleichungen sind richtig.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:49 So 15.05.2011 | | Autor: | Bart0815 |
Ah, ok,
dann müsste diese also 27a+9b+3c+1d=16 sein
Jetzt komme ich allerdings auf a=0
27a+9b+3c+1d=16
- 1a+1b+1c+1d=0
= 26a+8b+2c+0d=16
Nun nehme ich 3a+2b+1c=0 x2
=6a+4b+2c=0
Das ziehe ich nun ab, ergibt:
20a+4b+0c+0d=16
Nun nehme ich 18a+2b=0 x 2
= 36a+4b=0
Das ziehe ich nun ab, ergibt:
-16a=16
Nun wäre a=0
Irgendetwas scheint da noch nicht zu passen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:52 So 15.05.2011 | | Autor: | Bart0815 |
-16a=16 ergibt natürlich a=32, soll aber laut Musterlösung trotzdem falsch sein, es soll -1 rauskommen.
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Hallo,
-16*a=16 <=> a=-1
wenn man durch -16 teilt, sieht man es. 
Gruß, Diophant
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Hallo,
nein, da kommt a=-1 raus (siehe meine vorige Antwort).
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:56 So 15.05.2011 | | Autor: | Bart0815 |
Ach, ja klar, DANKE!
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