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| Aufgabe | | A sei eine invertierbare n*n Matrix, für x,y element aus [mm] R^n [/mm] sei: <x,y> = [mm] (Ax)^{T} [/mm] (Ay). Beweisen sie dass dies ein Skalarprodukt im [mm] R^n [/mm] ist,. |
Hallo ihr Lieben.
Ich komme nicht so recht voran, da ich ein Verständnisproblem habe.
Ich habe eine n*n Matrix, soviel ist klar.
Sei A = [mm] \pmat{ x11 & x12 \\ x21 & x22 }
[/mm]
Dann habe ich x,y beliebig aus dem [mm] R^{n.} [/mm]
Und ich habe die transponierte Matrix (Ax) die demnach lautet:
[mm] \pmat{ x11 & x21 \\ x12 & x22 }
[/mm]
Aber was ist genau mein (Ay)? Ist das meine Matrix A einfach mit y multipliziert?
Und dann soll ich beweisen dass es sich um ein Skalarprodukt im [mm] R^{n} [/mm] handelt. Bin ich auf dem richtigen weg wenn ich Additivität, Homogenität, Symmetrie und positiv definit nachweisen will?
Danke und schönes Wochenende! :0)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:20 Mo 29.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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