Matrixschreibweise < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 0,6 -0,2 -0,2
M = -0,1 0,8 -0,1
-0,4 -0,1 1
1800
b= 6700
800
Es ist Vektor x zu errechnen |
Meine Lösung führt immer zu anderen Ergebnissen, als in der Musterlösung. Leider ist dort kein Rechenweg angegeben, somit kann ich diesen nicht nachvollziehen. Hier meine Lösung:
0,6 -0,2 -0,2 | 1800 I + 6 II
-0,1 0,8 -0,1 | 6700 4II - III
-0,4 -0,1 1 | 800
0,6 -0,2 -0,2 | 1800
0 0,46 -0,8 | 42000 0,33II - 0,46III
0 -0,33 -1,4 | 26000
0,6 -0,2 -0,2 | 1800
0,46 -0,8 | 42000
0 -25,756 | 1900
das ist mein dritter Versuch jedesmal endet das in falscher Lösung. Bitte helft mir ehe ich noch verzweifele.
LG
Frank
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:08 Fr 05.11.2010 | | Autor: | Frank_BOS |
Lösung laut Skript:
8 000
Vektor x = 10 000
5 000
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Hallo,
du bist nun laut deinem Profil seit mehr als 5 Jahren (!!) im Forum angemeldet und tippst Vektoren und Matrizen noch immer so unleserlich ein. ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
Möglicherweise hast du in all den Jahren verpasst, dass wir einen tollen Formeleditor haben, mit dem sich ein Großteil der mathematischen Zeichen darstellen lässt.
Vllt. wärest du mal so nett und tätest den geneigten Antwortgebern mal den Gefallen, dein Gezuppel in leserlicher Form einzugeben.
Schließlich möchtest du Hilfe haben ...
Eine Zumutung ist das so!
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:05 Fr 05.11.2010 | | Autor: | ullim |
Hi,
> 0,6 -0,2 -0,2
> M = -0,1 0,8 -0,1
> -0,4 -0,1 1
>
> 1800
> b= 6700
> 800
> Es ist Vektor x zu errechnen
>
> Meine Lösung führt immer zu anderen Ergebnissen, als in
> der Musterlösung. Leider ist dort kein Rechenweg
> angegeben, somit kann ich diesen nicht nachvollziehen. Hier
> meine Lösung:
> 0,6 -0,2 -0,2 | 1800 I + 6 II
> -0,1 0,8 -0,1 | 6700 4II - III
> -0,4 -0,1 1 | 800
>
> 0,6 -0,2 -0,2 | 1800
> 0 0,46 -0,8 | 42000 0,33II - 0,46III
> 0 -0,33 -1,4 | 26000
>
Anstatt 0,46 ist 4,6 richtig
Anstatt 0,33 ist 3,3 richtig
Damit dann weiter rechnen führt zum Ergebnis.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:11 Fr 05.11.2010 | | Autor: | Frank_BOS |
vielen Dank erstmal.
Zwar erhalte ich jetzt für [mm] x_{3}= [/mm] 5000 das stimmt auch lt. Musterlösung aber [mm] x_{2}=42000 [/mm] und [mm] x_{1}=1800 [/mm] das stimmt nicht. Was hab ich falsch gemacht?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:07 Fr 05.11.2010 | | Autor: | Frank_BOS |
Aufgabe
[mm]\left( \begin {array}{ccc|c} 0,6&-0,2&-0,2&1800\\
-0,1&0,8&-0,1&6700\\
-0,4&-0,1&1&800\end {array} \right)
[/mm]
Es ist Vektor x zu errechnen
Meine Lösung führt immer zu anderen Ergebnissen, als in der Musterlösung. Leider ist dort kein Rechenweg angegeben, somit kann ich diesen nicht nachvollziehen. Hier meine Lösung:
[mm]\left( \begin {array}{ccc|c} 0,6&-0,2&-0,2&1800\\
-0,1&0,8&-0,1&6700\\
-0,4&-0,1&1&800\end {array} \right)[/mm]
I + 6 II
4II - III
[mm]\left( \begin {array}{ccc|c} 0,6&-0,2&-0,2&1800\\
0&0,46&-0,8&42000\\
0&-0,33&-1,4&2600\end {array} \right)[/mm]
0,33II - 0,46III
[mm]\left( \begin {array}{ccc|c} 0,6&-0,2&-0,2&1800\\
0&0,46&-0,8&42000\\
0&0&-25,756&1900\end {array} \right)[/mm]
das ist mein dritter Versuch jedesmal endet das in falscher Lösung. Bitte helft mir ehe ich noch verzweifele.
Laut Musterlösung:
x= [mm]\vektor{8000 \\
10 000 \\
5 000}[/mm]
LG
Frank
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:19 Fr 05.11.2010 | | Autor: | Frank_BOS |
Danke für die Hilfe!!1
Habe die Lösung nun gefunden. War einfach nur überfordert 
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Gibt es eine "Faustregel" nach der man die Faktoren auswählt? Ich hab vorher versucht mit Brüchen zu rechnen die jeweils mit 1/10 dargestellt sind. ABER
obwohl ich mit 0,33 rechnen wollte, lieferte 3,3 das Ergebnis. Ich versteh nicht ganz wieso. Eigentlich müsste 0,33 doch auch funktionieren und dabei das KOmma um [mm] 10^{-1} [/mm] verschieben oder nicht?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:38 Fr 05.11.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich würde versuchen, Dezimalzahlen komplett zu vermeiden und mit Brüchen zu rechnen. Denn diese sind relativ schnell zu umgehen, wenn man folgendes beachtet.
Sind in einer Zeile Brüche, würde ich diese Zeile mit dem Hauptnenner der beteiligten Brüche multiplizieren. Somit entstehen erstmal nur ganze Zahlen.
Wenn du mit denen dann weiterrechnest, versuche, die Division zu vermeiden, dann entstehen nämlich wieder Brüche.
Erst am Ende ist es dann unter Umständen nicht mehr vermeidbar, dass Brüche entstehen.
Beispiel:
[mm] \vmat{\bruch{1}{2}x+\bruch{1}{3}y=\bruch{1}{4}\\\bruch{3}{10}x+\bruch{5}{6}y=\bruch{1}{12}}
[/mm]
Gleichung 1 bringe erstmal auf den Hauptnenner 12, bei Gleichung 2 wäre der Hauptnenner 10*12*6=720, aber 60 tut es auch schon, da 60 ein Vielfaches von 10, 12 und 6 ist.
[mm] \vmat{\bruch{6}{12}x+\bruch{4}{12}y=\bruch{3}{12}\\\bruch{18}{60}x+\bruch{50}{60}y=\bruch{5}{60}}
[/mm]
Jetzt passend durchmultiplizieren, also Gl1*12 und GL2*60
[mm] \vmat{6x+4y=3\\18x+50y=5}
[/mm]
Jetzt kannst du GL1*3 nehmen, und hast beim x jedesmal den Koeffizienten 18
[mm] \vmat{18x+12y=9\\18x+50y=5}
[/mm]
Jetzt die beiden Gleichungen subtrahieren
[mm] \vmat{18x+12y=9\\-38y=4}
[/mm]
Erst jetzt bestimme [mm] y=-\bruch{2}{19}, [/mm] und damit kannst du dann wieder x bestimmen
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:33 Fr 05.11.2010 | | Autor: | Frank_BOS |
Vielen Dank für diese sehr schöne Erklärung. Hilft mir sehr weiter
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:30 Fr 05.11.2010 | | Autor: | ullim |
Hi,
zum Schluss müsstes Du folgendes Gleichungssystem haben.
[mm] \pmat{ 0.6 & -0.2 & -0.2 \\ 0 & 4.6 & -0.8 \\ 0 & 0 & 0.826 }
[/mm]
[mm] b=\pmat{ 1800 & 42000 & 4130,435 }
[/mm]
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