Matrixmulti mit hermiteschen M < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo Community,
ich habe eine grundlegende Frage. Gilt im Allgemeinen folgender Zusammenhang?
Sei A,B [mm] \in Mat(n,n,\IC). [/mm] Sei A hermitesch also es gelte [mm] A=\overline{A}^{T}.
[/mm]
Ist dann B= A*A wieder hermitesch? Wobei * die Matrixmultiplikation darstellen soll.
Vielen Dank
muh
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Hallo das sollte gelten
Denn es ist [mm] $\overline{B}^{T}=(\overline{AA})^{T}=(\overline{A}\cdot \overline{A})^{T}=\overline{A}^{T}*\overline{A}^{T}=A\cdot [/mm] A=B$
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