Matrixgleichung < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:07 So 07.11.2010 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | Finden Sie die Lösung X der Matrixgleichung XA+B =C
[mm] \pmat{ -10 & 6 \\ 7 & 3 }
[/mm]
[mm] \pmat{ 6 & 4 \\ 10 & 4 }
[/mm]
[mm] \pmat{ 107 & -35 \\ 12 & 46 } [/mm] |
ich rechne so zuerst C - B:
[mm] \pmat{ 101 & -39 \\ 2 & 42 }
[/mm]
detA = -10 * 3 - 7 * 6 = -30 - 42 = -72
also 1/-72 * [mm] \pmat{ 3 & -6 \\ -7 & -10 }
[/mm]
[mm] \pmat{ -0,04166 & 0,833 \\ 0,09722 & 0,1388 }
[/mm]
Könnt ihr mir bitte weiterhelfen? Was mache ich falsch?
lg
|
|
| |
|
> Finden Sie die Lösung X der Matrixgleichung XA+B =C
>
> [mm]\pmat{ -10 & 6 \\
7 & 3 }[/mm]
>
> [mm]\pmat{ 6 & 4 \\
10 & 4 }[/mm]
>
> [mm]\pmat{ 107 & -35 \\
12 & 46 }[/mm]
> ich rechne so zuerst C - B:
>
> [mm]\pmat{ 101 & -39 \\
2 & 42 }[/mm]
>
>
> detA = -10 * 3 - 7 * 6 = -30 - 42 = -72
>
> also 1/-72 * [mm]\pmat{ 3 & -6 \\
-7 & -10 }[/mm]
>
> [mm]\pmat{ -0,04166 & 0,833 \\
0,09722 & 0,1388 }\green{=:A^{-1}=\left( \begin {array}{cc} -\frac{1}{24}&\frac{1}{12}\\
\frac {7}{72}&\frac {5}{36}\end {array} \right)}
[/mm]
>
> Könnt ihr mir bitte weiterhelfen? Was mache ich falsch?
Nichts!Ist doch alles richtig!
[mm]\pmat{ a & b \\
c & d } *\pmat{ -10 & 6 \\
7 & 3 }+\pmat{ 6 & 4 \\
10 & 4 } =\pmat{ 107 & -35 \\
12 & 46 } [/mm]
[mm]\gdw \pmat{ a & b \\
c & d } *\pmat{ -10 & 6 \\
7 & 3 } =\pmat{ 107 & -35 \\
12 & 46 } -\pmat{ 6 & 4 \\
10 & 4 }[/mm]
[mm]\gdw \pmat{ a & b \\
c & d } *\pmat{ -10 & 6 \\
7 & 3 } =\pmat{ 101 & -39 \\
2 & 42 } [/mm]
Jetzt nur noch
[mm]\gdw \pmat{ a & b \\
c & d } =\pmat{ 101 & -39 \\
2 & 42 } *\green{A^{-1}}[/mm]
>
> lg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:20 So 07.11.2010 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | ok, danke, das passt also
[mm] \pmat{ -8 & 3 \\ 4 & 6 } [/mm] |
so lautet die Lösung, aber ich komme da nicht drauf;
bitte helft mir
|
|
|
| |
|
Du steht direkt vor der Tür. Dich muss man wohl hinein stupsen ?
[mm] \pmat{ a & b \\
c & d } =\pmat{ 101 & -39 \\
2 & 42 } \cdot{}\green{A^{-1}} [/mm]
[mm] \pmat{ a & b \\
c & d } =\pmat{ 101 & -39 \\
2 & 42 } \cdot{}\green{\left( \begin {array}{cc} -\frac{1}{24}&\frac{1}{12}\\
\frac {7}{72}&\frac {5}{36}\end {array} \right)}} [/mm]
Du musst nur noch
[mm]\pmat{ 101 & -39 \\
2 & 42 } \cdot{}\green{\left( \begin {array}{cc} -\frac{1}{24}&\frac{1}{12}\\
\frac {7}{72}&\frac {5}{36}\end {array} \right)}}= \pmat{ -8 & 3 \\
4 & 6 } [/mm] ausrechnen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:41 So 07.11.2010 | | Autor: | freak900 |
danke, ich hatte es verkehrt herum ausgerechnet
lg
|
|
|
|
