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Hallo,
ich bin gerade dabei, den Beweis für die Funktionalgleichung der Matrixexponentialfunktion
exp( A )exp( B )=exp( A + B ) falls AB = AB mit quadratischen komplexen Matrizen A und B ) nachzuvollziehen. Dabei heißt es dann, man solle das Cauchy-Produkt verwenden. Ich kenne das CP für absolut konvergente komplexe und reelle Zahlenreihen aber warum man es bei Matrixreihen anwenden kann ist mir nicht klar und im Internet habe ich niergends einen Beweis dazu gefunden. Deswegen wäre ich froh wenn mir hier jemand mal das mit dem CP für Matrixreihen erklären könnte.
Viele Grüße
Christof
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> exp( A )exp( B )=exp( A + B ) falls AB = BA mit
> quadratischen komplexen Matrizen A und B )
> nachzuvollziehen. Dabei heißt es dann, man solle das
> Cauchy-Produkt verwenden. Ich kenne das CP für absolut
> konvergente komplexe und reelle Zahlenreihen aber warum man
> es bei Matrixreihen anwenden kann ist mir nicht klar
Hallo,
das kannst Du, weil die Matrixexponentialreihe komponentenweise absolut konvergiert.
und im
> Internet habe ich niergends einen Beweis dazu gefunden.
Da findest Du gewiß Skripte, in denen es vorgemacht ist.
Google mal "Matrixexponentialfunktion Cauchy-Produkt"
LG Angela
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