Matrix zz: (A^{-1})*=(A*)^{-1} < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei K einer der Körper [mm] \IR, \IC [/mm] und A [mm] \in [/mm] GL(n,K). Man zeige die Rechenregel
( [mm] A^{-1} [/mm] ) * = ( A* [mm] )^{-1}. [/mm] Alle Rechenregeln müssen mitbewiesen werden.
A* := [mm] \overline{A}^{t} [/mm] |
Hallo!
Also, mir fehlt eigentlich nur noch das Ende des Beweises. Ich bin schon soweit gekommen, dass ich gezeigt habe, dass [mm] (A^{-1})^{t} [/mm] = [mm] (A^{t})^{-1} [/mm] gilt, mit Hilfe von Sätzen aus unserem Skript. Jetzt weiß ich nur nicht wie ich zu
( [mm] A^{-1} [/mm] ) * = ( A* [mm] )^{-1} [/mm] komme.
Wäre toll, wenn mir jemand helfe würde!
Danke!
MFG
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> Sei K einer der Körper [mm]\IR, \IC[/mm] und A [mm]\in[/mm] GL(n,K). Man
> zeige die Rechenregel
> ( [mm]A^{-1}[/mm] ) * = ( A* [mm])^{-1}.[/mm] Alle Rechenregeln müssen
> mitbewiesen werden.
>
Hallo,
ich weiß nun natürlich nicht, was in Deinem Skript geschrieben steht...
Wenn in etwa das dasteht, was ich mir denke, dann würde ich mal
[mm] (A^{-1})^{\*}*A^{\*} [/mm]
ausrechnen und dann in mich gehen.
Gruß v. Angela
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Hallo!
Danke!
Habe es jetzt hinbekommen!
MFG
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