Matrix und Basis < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 Sa 06.02.2010 | | Autor: | chipbit |
| Aufgabe | | Sei A eine lineare Abbildung eines Vektorraumes V und V habe eine Basis [mm] \{v_1,...,v_n\} [/mm] aus Eigenvektoren von A. Was ist die Matrix der Abbildung bezüglich dieser Basis? |
Hallo Leute,
ich glaub ich verstehe die Aufgabenstellung nicht so recht. Kann mir jemand helfen das ein bisserl klarer zu sehen.
Ich hätte jetzt spontan geantwortet das die Matrix von A bezüglich dieser Basis, die ja aus Eigenvektoren von A besteht, der Eigenraum ist. Naja, ich glaube das es aber durchaus einer anderen Antwort bedarf.
|
|
| |
|
> Sei A eine lineare Abbildung eines Vektorraumes V und V
> habe eine Basis [mm]\{v_1,...,v_n\}[/mm] aus Eigenvektoren von A.
> Was ist die Matrix der Abbildung bezüglich dieser Basis?
> Hallo Leute,
> ich glaub ich verstehe die Aufgabenstellung nicht so
> recht. Kann mir jemand helfen das ein bisserl klarer zu
> sehen.
> Ich hätte jetzt spontan geantwortet das die Matrix von A
> bezüglich dieser Basis, die ja aus Eigenvektoren von A
> besteht, der Eigenraum ist. Naja, ich glaube das es aber
> durchaus einer anderen Antwort bedarf.
Hallo,
da glaubst Du recht.
Wie soll denn eine Matrix ein Eigenraum sein?
Eine Matrix ist eine Matrix. Basta.
Wenn die [mm] v_i [/mm] Eigenvektoren von f sind, was ist dann [mm] f(v_i)?
[/mm]
Was steht in den Spalten der Darstellungsmatrix einer Abbildung bzgl einer vorgegebenen Basis?
Gruß v. Angela
|
|
|
|
