Matrix hoch 20 < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:23 So 04.05.2008 | | Autor: | Raiden82 |
| Aufgabe | | Berechnen sie für die Matrix A = [mm] \pmat{ 1 & 2 \\ 0 & 1 } [/mm] die Matrix [mm] A^{20} [/mm] mit möglichst wenigen Rechenschritten und bestimmen sie [mm] A^{n} [/mm] für eine beliebige Zahl n. |
Wie mach ich das bitte? Soll ich nun A*A*A* usw rechnen ?
Kann mir wer helfen ?
Thx
|
|
| |
|
Hallo Raiden82,
> Berechnen sie für die Matrix A = [mm]\pmat{ 1 & 2 \\ 0 & 1 }[/mm]
> die Matrix [mm]A^{20}[/mm] mit möglichst wenigen Rechenschritten und
> bestimmen sie [mm]A^{n}[/mm] für eine beliebige Zahl n.
> Wie mach ich das bitte? Soll ich nun A*A*A* usw rechnen ?
> Kann mir wer helfen ?
Teile die Matrix A geschickt auf.
[mm]A=\pmat{1 & 2 \\ 0 & 1}=\pmat{1 & 0 \\ 0 & 1}+\pmat{0 & 2 \\ 0 & 0}[/mm]
Und dann den binomischen Lehrsatz anwenden.
>
> Thx
Gruß
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:17 So 04.05.2008 | | Autor: | Raiden82 |
Danke !
|
|
|
|
