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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:20 Mi 29.04.2009 | | Autor: | csak1162 |
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zu den Aufgaben 8 und 9:
ich soll zeigen dass d bzw. s linear sind, aber ich weiß nicht wie ich das zeigen soll!! hilfe
damit v eine Basis ist muss ich nur auf Stufenform bringen oder??? und bijektiv, da weiß ich jetzt auch nicht weiter
danke lg
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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> Datei-Anhang
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> zu den Aufgaben 8 und 9:
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> ich soll zeigen dass d bzw. s linear sind, aber ich weiß
> nicht wie ich das zeigen soll!! hilfe
Hallo,
rechne vor, daß d((x,y)+(a,b))=d((x,y))+d((a,b)) und [mm] d(\lambda(x,y))=\lambda [/mm] d(x,y) ist.
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> damit v eine Basis ist muss ich nur auf Stufenform bringen
> oder???
So kannst Du es machen. Du mußt natürlich aus der Stufenform auch noch die richtigen Schlüsse ziehen.
> und bijektiv, da weiß ich jetzt auch nicht weiter
Weißt Du denn, was "bijektiv" bedeutet?
Dann rechne diese Bedingungen vor.
Je nachdem, wie weit Deine Fortschritte in LA gediehen sind, kann es auch reichen, wenn Dir ein Grund einfällt, warum im konkreten Fall "injektiv" gleich die Bijektivität liefert.
Wenn Du das kennst, reicht es, wenn Du den Kern der Abbildung ausrechnest.
Vielleicht war auch der Zusammenhang zwischen dem Rang der Darstellungsmatrix, Bild und Kern der Abbildung dran? Dann kannst Du auch hiermit arbeiten.
Da Du keine Lösungsansätze lieferst, ist es schwer, Dir den passenden Rat zu geben.
Gruß v Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:54 Mi 29.04.2009 | | Autor: | csak1162 |
ja das weiß ich alles, aber nicht wie ich es rechne
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> ja das weiß ich alles, aber nicht wie ich es rechne
Hallo,
dann zeig doch mal, was Du bisher gemacht hast und konkretisiere ggf., warum Du nicht weiter kommst.
Wie sehen denn beispielsweise Deine Versuche zur Linearität aus?
Was ist d((x,y)+(a,b)), was ist d((x,y))+d((a,b)) , sind die gleich?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:49 Mi 29.04.2009 | | Autor: | csak1162 |
ich setze mal (0,1) und (1,0) ein aber kA ob das einen Sinn hat, oder was muss ich da einsetzten (Basis??? od allgemein oder????)
d((0,1)+(1,0)) = d(1,1) = (-1,1)
d(0,1) + d(1,0) = (-1,0) + (0,1) = (-1,1)
okay ja soweit, hat das einsetzen so sinn, muss ich da die basis oder wahllos oder was einsetzen???
danke lg
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> ich setze mal (0,1) und (1,0) ein aber kA ob das einen Sinn
> hat, oder was muss ich da einsetzten (Basis??? od allgemein
> oder????)
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> d((0,1)+(1,0)) = d(1,1) = (-1,1)
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> d(0,1) + d(1,0) = (-1,0) + (0,1) = (-1,1)
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> okay ja soweit, hat das einsetzen so sinn, muss ich da die
> basis oder wahllos oder was einsetzen???
Du mußt zwei ganz allgemeine Vektoren einsetzen, also mit Buchstaben, so wie ich die Vorlage hatte.
Du willst ja sicher sein, es für jeden beliebigen vektor gezeigt zu haben.
Gruß v. Angela
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