Matrix: AB=AC -> B=C < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Wenn A eine (m, n)-Matrix und B sowie C (n, q)-Matrizen mit Elementen
aus einem Körper K sind. Gilt dann immer: Aus AB = AC folgt B = C?
Wie fange ich den Beweis am besten an?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:03 So 05.12.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Die Beziehung
$AB=AC [mm] \quad \Rightarrow \quad [/mm] B=C$
gilt natürlich nicht immer, denn (einfachstes Beispiel!) für $A=0$ gilt immer:
[mm] $AB=0\cdot [/mm] B = 0 = 0 [mm] \cdot [/mm] C = AC$,
auch für $B [mm] \ne [/mm] C$.
Finde doch mal selbst ein komplizierteres Gegenbeispiel!
Liebe Grüße
Stefan
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