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Hallo,
Gegeben ist die Matrix [mm] A:\begin{bmatrix}
2/3 & -2/3 & 1/3 \\
1/3& 2/3 &2/3 \\
2/3 &1/3 & -2/3
\end{bmatrix}
[/mm]
Liegt der Vektor [mm] \begin{pmatrix} 1\\ 2 \\ -3 \end{pmatrix}im [/mm] Kern(A)?
mein LÖsungsweg:
[mm] \begin{bmatrix}
2/3 & -2/3 & 1/3 \\
\1/3& 2/3 &2/3 \\
2/3 &1/3 & -2/3
\end{bmatrix}\begin{pmatrix} 1\\ 2 \\ -3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -5/3\\ -1/3\\ 10/3\end{pmatrix}
[/mm]
somit bin ich auf den Entschluss gekommen das der Vektor nicht in Kern(A) liegt.Stimmt das?
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Hiho,
> somit bin ich auf den Entschluss gekommen das der Vektor
> nicht in Kern(A) liegt.Stimmt das?
korrekt.
Dein Ergebnis [mm] $\bruch{1}{3}\vektor{-5 \\ -1 \\ 10} [/mm] stimmt auch.
MFG,
Gono.
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Dankeeeee für die Bestätigung:).
lg
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