Mathematik Oberstufe < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:36 Mo 07.05.2007 | | Autor: | Leni88 |
| Aufgabe | | Die Ebene E ist Trägerebene des Dreiecks ABC (A(2/8/2), B(0/4/6) und C(4/0/4)). Welchen Abstand hat P(10/3/10) zu dieser Ebene? |
Ich bitte um Erklärung, da ich keine Ahnung habe wie eine Trägerebene ermittelt wird?!
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:47 Mo 07.05.2007 | | Autor: | Leni88 |
Achja, ich hab kurz nicht nachgedacht und mir war nicht klar, dass ich einfach die Ebene, die diese drei Punke aufspannen, ausrechnen soll...Aber okay.
Also alles klar :)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:50 Mo 07.05.2007 | | Autor: | ron |
Hallo,
mit Trägerebene ist hier die Ebene gemeint, die druch die Punkte ABC aufgespannt wird im [mm] \IR^3 [/mm] Also nur die Ebene in der das Dreieck als Ebenefigur liegen muss. Jetzt kann man schnell die Drei-Punkt-Form oder Parameterform der Ebene aufstellen.
Durch einsetzen des Punktes P prüft man zuerst, ob der Punkt in der Ebene von ABC liegt, dann Abstand gleich Null.
Sonst die Hesse-Normalenform der Ebene aufstellen den Punkt einsetzen und man erhält den abstand des Punktes zur Ebene.
Hoffe es hilft sonst fragen.
Gruß
Ron
|
|
|
|
